Quimico

1.- Un cuerpo de 200g unido a un resorte horizontal oscila, sin rozamiento sobre una mesa, a lo largo del eje de las abscisas con una frecuencia angular de 8 rad/s en el instante t=0, el alargamientodel resorte es de 4cm respecto a la posición de equilibrio y el cuerpo en ese instante lleva una velocidad de -20m/s calcular:
a.-) La amplitud y la fase inicial del movimiento armónico
b.-) Laconstante elástica del resorte y la energía mecánica del sistema
x=Asin(wt+φ) 4=Asinφ A=4sinφ
V=Awcos(wt+φ) -20=8Acos(φ) A=-208cosφ
a.-) 4sinφ=-208cosφ A=4sinφ32cosφ=-20sinφ A=4sin57.99
-20tanφ=32 A=4.71cm
φ=tan-1-3220
φ=1.01 rad
b.-) k=mw2 Epe=12kx2
k=0,2×(82) Epe=12(12,8)(0,042)
k=12,8 Nm Epe=0,01024 J
2.- Unapartícula efectúa un movimiento armónico simple cuyo periodo es igual a 1 segundo. Sabiendo que en el instante t=0 su elongación es 0,70cm y su velocidad 4,39cm/s calcular:
a.-) La amplitud y lafase inicial
b.-) La máxima aceleración de la partícula
x=Asin(wt+φ) 0.70=Asinφ A=0.70sinφ
V=Awcos(wt+φ) 4,39=A2πcos(φ) A=4.392πcosφ
a.-) 0.70sinφ=4.392πcosφA=0,70sinφ
1,4πcosφ=4,39sinφ A=0,70sin45,05
4,39tanφ=1,4π A=0,989cm
φ=tan-11,4π4,39
φ=0,786 rad
b.-) a=±xw2
k=±0,070×(2π)2
k=39,08 ms2
3.- En elsistema óptico mostrado el rayo luminoso incide con un ángulo de 53° respecto de la norma. Determinar el ángulo de refracción theta.
η1sinθ1=η2sin(θ2)
1sin53=43sin(θ2)
sinθ2=3sin(53)4
θ2=sin-10,59897θ2=36,7966°
4.- Un rayo de luz incide sobre un cuerpo transparente, cuyo índice de refracción es n, formando un ángulo theta. ¿Qué relación debe haber entre n y theta, para que el rayo reflejado seaperpendicular al rayo refractado.
η1sinθ1=η2sin(θ2)
1sinθ=η2sin(α)
sinθ=η2sin(α)
η2=sin(θ)cos(θ)
η2=tanθ
5.- En el sistema óptico mostrado, hallar la medida del ángulo theta, sabiendo que el...