Quinto de preparatoria clases

UNIDAD 1 Funciones polinomiales.

1. La función y la no función.
Recuerda que las primeras funciones ya se analizaron en matemáticas IV, que fueron la función lineal y la función cuadrática y observaste que al graficarse se obtenían una línea recta y una parábola, también encontraste la solución de la función cuando su valor es cero osea f(x) = 0 o la solución de la ecuación lineal de una variable o soluciones de la ecuación cuadrática.
La función recuerda que es una correlación de dos variables, donde el valor de una de ellas depende directamente de la otra, es decir existe una variable independiente que toma valores aleatoriamente y otra llamada variable dependiente cuyos valores dependen de la primera variable.
La variableindependiente también se llama dominio de la función y la variable independiente se llama también contra dominio o rango.

Dominio de la función: Son todos los valores que puede tomar la variable independiente y que hacen que la función exista o defina un punto en el plano cartesiano.

Rango: Son los valores adoptados por la variable dependiente en función de la independiente.

Función y nofunción:
1. Un conjunto de pares ordenados son una función, si nunca se repite el valor de la abscisa (x).

Ejemplo: ( (3,4) , (-2,4) , (-3,5) , (-4,7) (

( (-1,3) , (3,-2) , (-3,4) , (5,-1) (

2. Un conjunto de pares ordenados no es función, si se repite por lo menos uno de los valores de la abscisa (x).

Ejemplo:( (2,4) , (4,6) , (2,7) , (5,6) (

( (-1,3) , (-1,4) , (-1,6) , (-1,7) (

3. Una grafica es una función, si y solo si a cada valor del dominio le corresponde solo uno de los valores del rango o contra dominio.
Ejemplo:
y y yx x x

Cuadrática lineal cúbica
y y

linealx x

seno

y y

xx
exponencial logaritmica.

4. Una grafica no es función, si a cada valor del dominio le corresponde dos valores del rango o contra dominio.

Ejemplo:
y y yx x x

Nota: Toda figura cerrada es no función

1.2 La función polinomial

Es aquella cuyo exponente es un entero positivo y presenta dos variables; una independiente y otra dependiente y su orden general es:

f(x) = axn + bxn-1 + cxn-2+ … + zx0

Ejemplo: Ordena el siguiente polinomio 2x3 – 3x + 1

Observa que falta uno de los exponentes (el cuadrático) por lo tanto el polinomio ordenado será:
2x3 + 0x2 – 3x + 1

Ejemplo: Ordena el polinomio 3x5 – x + 4

En este caso falta el término cuarto, cúbico y cuadrado, por lo tanto el polinomio ordenado será:...