quiz de movimiento armonico simple

QUIZ ONDAS Y OSCILACIONES MARZO DEL 2015-profesora Anna Lurria

1. Una masa m=1kg vibra verticalmente a lo largo de un segmento de 20cm de longitud con MAS y un período de T= 4s. Determinar:

a) Velocidad y aceleración del cuerpo en el punto medio de su trayectoria.
b) La velocidad y aceleración en los extremos del segmento.
c) La fuerza restauradoracuando pasa por el punto medio de su trayectoria. Y en los extremos de la trayectoria.
d) ¿En que tiempo la partícula se encuentra en 8cm?


SOLUCION

W= 2 /4
W= /2

A=10 cm=0,1m

a) Velocidad y aceleración del cuerpo en el punto medio de su trayectoria.

a= - wx
si x=0

a= - ( /2)(0m) = 0 m/ s2
a=0 m/ s2

Vmax= Aw
Vmax= (0,1m )( /2 ) = 0,157 m/s


b) La velocidad y aceleración en los extremos del segmento.

En los extremos v=0
a= - w2 xa= - ( /2)2 (0,1 m)
a= - (2 /4) (0,1 m) = -0,2467 m/ s2

c) La fuerza restauradora cuando pasa por el punto medio de su trayectoria. Y en losextremos de la trayectoria.

En el punto medio de su trayectoria
F= - k x Si x = 0 F = 0

En los extremos de la trayectoria
F= - k x Si x = 0,1 m F = ?

w =w2 =k/m
k= w2 m

F= - k x
F= - (w2 m) (0,1m)=
F= - ( (2 /4) (1 kg) ) (0,1m)= -0,247

d) ¿En que tiempo la partícula se encuentra en 8cm?

A= 8 cm= 0,8m
W=/2
X=A Sen( Wt)

(0,8m)= (0,8m) Sen(( /2 ) t
(0,8m)/(0,8m) =Sen(( /2 ) t
1=Sen(( /2 ) t
Sen-1 (1) / ( /2 ) = t
( /2 ) / ( /2 ) = t
t= 1 segundo

e) En que lugar esta laparticula para un tiempo de t=4segundos ?
W= /2

A=10 cm= 0,1m

X=A Sen( Wt)

X= (0,1m) Sen(( /2 ) (4 segundos))
X= (0,1m) Sen(( /2 ) (4 segundos))

X= (0,1m) (4 )
X= 0,4m