Quiz De Probabilidad

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ESTADISTICA GRUPO O1
SOLUCION SEGUNDO QUIZ
Noviembre 28 de 2012

Nombre:____________________________________________Código:___________Grupo:___

Resolver en la presente hoja.

Problema 1 (Valor 2.5)

Para evitar que individuos potencialmente peligrosos sean celadores de obra, se ha establecido un examen psicológico quelos aspirantes deben aprobar como requisito sine qua non para ser contratados. El defecto de esta prueba sin embargo, es que el 8% de los individuos aptos quedan erróneamente descalificados por haber reprobado, mientras que el 12% de los que no son aptos aprueban y son contratados por equivocación. Suponga que todos los que pasan son contratados.
a) Si la experiencia muestra que el 25% de losceladores no son aptos para su trabajo, determine el porcentaje de aspirantes que lo son.
b) Teniendo en cuenta el numeral a. ¿Cuál es el porcentaje de aspirantes aptos que no aprueban el examen?
c) Teniendo en cuenta el numeral a. ¿Cuál es la probabilidad de que el examen psicológico arroje un resultado erróneo?

Solución a.

0.25 = P(No Aptas/Aprueba)

0.25=1-P*(0.12)P*0.92+1-P*(0.12)

P(a) = 0.28125

Solución b.

P(b) = P(Aptos/No Aprueba)

0.25 =P(Aptos∩No Aprueba)P(No Aprueba)

P(b) = 0.034351

Solución c.

P(c) = 0.10875

Problema 2 (Valor 2.5)
La urna A contiene 8 bolas rojas 5 azules en tanto que la urna B contiene 7 bolas rojas y 6 azules.
a) Se lanza un dado si se obtiene un numero mayor o igual que 2 se saca una bola de la urna A, de locontrario se saca una bola de la urna B. Determine la probabilidad de sacar una bola roja.
b) Si la bola extraída, según el literal anterior, se deposita en la urna diferente a la que se saco y se lanza de nuevo el dado, manteniendo las mismas condiciones de extracción del literal a., cuál es la probabilidad de extraer dos bolas del mismo color.
c) Teniendo en cuenta el numeral a y b, ¿Cuál esla probabilidad de extraer en el orden una bola roja y luego una bola azul?

Solución a.

P(a) =4778

P(a) = 0.602564

Solución b.

P(b) =12342457

Pb= 0.502239

Solución c.
P(c) =12234914

Pc= 0.248881

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ESTADISTICA GRUPO H1
SOLUCION SEGUNDO QUIZ
Noviembre 28 de 2012Nombre:____________________________________________Código:___________Grupo:___

Resolver en la presente hoja.

Problema 1 (Valor 2.5)

En una estación de servicio, el 40% de los clientes utilizan gasolina corriente, el 35% usan gasolina extra y el 25% utilizan diesel. De los clientes que utilizan diesel el 50% llenan sus tanques. De los clientes que utilizan gasolina corriente, solo el 25% llenan sus tanques. El 66.5% de losclientes que no llenan el tanque utilizan gasolina corriente.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente cliente pida gasolina extra y no llene el tanque?
b) Si el siguiente cliente llena el tanque, ¿cuál es la probabilidad de que pida gasolina?
c) Se sabe que un cliente pide gasolina extra ¿cuál es la probabilidad llene el tanque?

0.665 = P(Gas Corr/No Llenan)

0.665 = P(GasCorr∩No Llenan)P(No Llenan)

0.665 = 0.4*(0.75)0.4*0.75+0.35*1-P+0.25*(0.5)

P = 0.925349

Solución a.

P(a) = (0.35)*(0.074651)

P(a) = 0.026128

Solución b.

P(b) = P(Gasolina/LlenaTanque)

P(b) = 0.4*0.25+0.35*(0.925349)0.4*0.25+0.35*0.925349+0.25*(0.5)

P(b) = 0.77226

Solución c.

P(c) = P(Llena/Extra)

P(c) = 0.925349

Problema 2 (Valor 2.5)

En la urna U1 hay 8bolas blancas 7 negras y 6 rojas, en la urna U2 hay 7 bolas blancas 5 negras y 8 rojas, en la urna U3 hay 4 bolas blancas y 12 negras. Se extrae una bola de la urna U1 luego una bola de la urna U2 y finalmente una bola de la urna U3 obteniendo así 3 bolas que se depositan en una urna U4 y se extrae una bola de la urna U4.
a) Calcule la probabilidad de obtener una bola roja cuando se extrae...