QUME250taller1
Páginas: 6 (1297 palabras)
Publicado: 13 de abril de 2015
Universidad Ana G. Méndez
Programa Ahora
Cupey, P.R.
QUME250
Taller 1
William A. Morales
S00362866
2/26/15
I. René Descartes, padre de la geometría analítica, establece la necesidad de tomar un punto de referencia por el que se debe construir todos el pensamiento. Este sistema de referencia será construido tomando un punto de partida y dos rectas perpendiculares que se cortan enese punto, es el denominado sistema de referencia cartesiano. Si a cada valor de "x" le corresponde un único valor de "y" se dirá que se trata de una función. La representación de los pares de valores relacionados (x, y) dará lugar a la gráfica de la función.
Ecuación lineal - Cualquier ecuación de la forma Ax + By = C, donde A, B y C son constantes (tanto A como B son diferentes de cero) y x y yson variables y su grafica es una línea recta. Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.
Ejemplos:
3r + 2s = 9
Y = 2x – 1
5x – 4y = 20
*Desigualdad lineal - se resuelven exactamente como las igualdades, con una importante excepción: al multiplicar o dividir por una cantidad negativa, el signo de desigualdad se invierte.
*Desigualdad lineal -Indica que un cierto conjunto de números son mayores, menores y/o iguales a una cantidad dada.
Desigualdades:
≠ no es igual
< menor que
> mayor que
≤ menor o igual que
≥ mayor o igual que
Ejemplos:
(2x ² + 3x – 2) < (4x + 1)
Los valores de x que satisfacen a (2x ² + 3x – 2) deben de ser estrictamente menores que(4x + 1)
(6x – 3) > (x² + 2)
Los valores de x que satisfacen a(6x – 3) deben de ser estrictamente mayores que (x² + 2)
(x-6) ≥ 9
Los valores de x que satisfacen a (x-6) deben de ser estrictamente mayores y/o iguales que 9
│3x² + 5│ ≤ (84 + 2)
Los valores de x que satisfacen a │3x² + 5│ deben de ser estrictamente menores y/o iguales que (84 + 2)
Sistema cartesiano - Método para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular ados o más líneas de referencia. Por lo general, el eje x es horizontal y el eje y es perpendicular a él. Al punto de intersección de los dos ejes se le llama origen (O). Cualquier punto en este plano se puede identificar por un par ordenado de números que representan las distancias a los dos ejes.
Ecuación cuadrática - Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, yc son números reales.
Pendiente - de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.
Par ordenado - dos números, o figuras, encerrados en un paréntesis.
Su representación general (a, b)
II. a. Considere las siguientes ecuaciones:
3 + 4 = 7 cierto
5 – 1 = 2 falso
21 + 2 = 24 falso
x – 5 = 12 ni cierto ni falso
9 – x = x falso
13 + 2 = 15 ciertob. ¿Qué establecen los principios de suma y multiplicación en la solución de ecuaciones lineales?
En la suma:
signos iguales se suman y se coloca el mismo signo; y signos diferentes se restan y se coloca el signo del numero mayor.
En la multiplicación es así:
- por - = +
+ por += +
- por + = -
+ por - = -
c. Explique por qué el símbolo de desigualdad debe revertirse cuando amboslados de la desigualdad se multiplican o dividen por un número negativo.
a < b / • c (c < 0) (c es negativo, menor que cero)
a • c > b • c
a > b / • c (c < 0) (c es negativo, menor que cero)
a • c < b • c
Ejemplo
15 – 3 • x ≥ 39 / −15
− 3 • x ≥ 39 – 15 /: −3
x ≤ 24: (−3)
x ≤ − 8
Esto es, todos los reales menores o iguales que −8.
De manera recíproca, cuando la parte de la incógnita resulta negativa deben invertirse los signos a ambos lados y cambiar el sentido de la desigualdad, ya que no puede haber desigualdades con incógnita negativa.
d. Explique la utilidad del concepto de la pendiente en la descripción de una...
Programa Ahora
Cupey, P.R.
QUME250
Taller 1
William A. Morales
S00362866
2/26/15
I. René Descartes, padre de la geometría analítica, establece la necesidad de tomar un punto de referencia por el que se debe construir todos el pensamiento. Este sistema de referencia será construido tomando un punto de partida y dos rectas perpendiculares que se cortan enese punto, es el denominado sistema de referencia cartesiano. Si a cada valor de "x" le corresponde un único valor de "y" se dirá que se trata de una función. La representación de los pares de valores relacionados (x, y) dará lugar a la gráfica de la función.
Ecuación lineal - Cualquier ecuación de la forma Ax + By = C, donde A, B y C son constantes (tanto A como B son diferentes de cero) y x y yson variables y su grafica es una línea recta. Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.
Ejemplos:
3r + 2s = 9
Y = 2x – 1
5x – 4y = 20
*Desigualdad lineal - se resuelven exactamente como las igualdades, con una importante excepción: al multiplicar o dividir por una cantidad negativa, el signo de desigualdad se invierte.
*Desigualdad lineal -Indica que un cierto conjunto de números son mayores, menores y/o iguales a una cantidad dada.
Desigualdades:
≠ no es igual
< menor que
> mayor que
≤ menor o igual que
≥ mayor o igual que
Ejemplos:
(2x ² + 3x – 2) < (4x + 1)
Los valores de x que satisfacen a (2x ² + 3x – 2) deben de ser estrictamente menores que(4x + 1)
(6x – 3) > (x² + 2)
Los valores de x que satisfacen a(6x – 3) deben de ser estrictamente mayores que (x² + 2)
(x-6) ≥ 9
Los valores de x que satisfacen a (x-6) deben de ser estrictamente mayores y/o iguales que 9
│3x² + 5│ ≤ (84 + 2)
Los valores de x que satisfacen a │3x² + 5│ deben de ser estrictamente menores y/o iguales que (84 + 2)
Sistema cartesiano - Método para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular ados o más líneas de referencia. Por lo general, el eje x es horizontal y el eje y es perpendicular a él. Al punto de intersección de los dos ejes se le llama origen (O). Cualquier punto en este plano se puede identificar por un par ordenado de números que representan las distancias a los dos ejes.
Ecuación cuadrática - Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, yc son números reales.
Pendiente - de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.
Par ordenado - dos números, o figuras, encerrados en un paréntesis.
Su representación general (a, b)
II. a. Considere las siguientes ecuaciones:
3 + 4 = 7 cierto
5 – 1 = 2 falso
21 + 2 = 24 falso
x – 5 = 12 ni cierto ni falso
9 – x = x falso
13 + 2 = 15 ciertob. ¿Qué establecen los principios de suma y multiplicación en la solución de ecuaciones lineales?
En la suma:
signos iguales se suman y se coloca el mismo signo; y signos diferentes se restan y se coloca el signo del numero mayor.
En la multiplicación es así:
- por - = +
+ por += +
- por + = -
+ por - = -
c. Explique por qué el símbolo de desigualdad debe revertirse cuando amboslados de la desigualdad se multiplican o dividen por un número negativo.
a < b / • c (c < 0) (c es negativo, menor que cero)
a • c > b • c
a > b / • c (c < 0) (c es negativo, menor que cero)
a • c < b • c
Ejemplo
15 – 3 • x ≥ 39 / −15
− 3 • x ≥ 39 – 15 /: −3
x ≤ 24: (−3)
x ≤ − 8
Esto es, todos los reales menores o iguales que −8.
De manera recíproca, cuando la parte de la incógnita resulta negativa deben invertirse los signos a ambos lados y cambiar el sentido de la desigualdad, ya que no puede haber desigualdades con incógnita negativa.
d. Explique la utilidad del concepto de la pendiente en la descripción de una...
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