Qué Son Los Números Primos


Qué son los números primos
Definición de número: un número es cada uno de los entes abstractos que forman una serie ordenada y que indican la cantidad de elementos de un conjunto.
Definición denúmero primo: un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1 para dar una solución exacta (por tanto, para todos los otros númerospor los que intentemos dividir el número primo no dará solución exacta)
Ejemplos:
Divisores de 3= {1, 3} => es primo 
D(7)={1, 7} => es primo 
D(9)={1, 3, 9} => no es primo, es divisible por 3 ademásde 1 y 9 Notas:
El 1 se considera primo en muchos casos, aunque sólo tiene un divisor. Depende de las listas, de las definiciones, del libro o de la "cultura" se considera o no primo. P. Ej. Losantiguos griegos consideraban que los numeros empezaban en el 2. Para ellos el 1 no era un número, sólo la unidad. No sotros tampoco lo consideraremos primo.
El 2 también cumple las características denúmero primo; y es el único número primo que es par. 
  
Cómo averiguar si un número es primo.
    El algoritmo más sencillo que puede utilizarse para saber si un número n es primo es el de la división. Setrata de ir probando para ver si tiene algún divisor propio. Para ello vamos dividiendo el número n entre 2, 3, 4, 5, ... , n-1. Si alguna de las divisiones es exacta (da resto cero) podemos asegurarque el número n es compuesto. Si ninguna de estas divisiones es exacta, el número n es primo. Este método puede hacerse más eficiente observando simplemente, que si un número es compuesto alguno desus factores (sin contar el 1) debe ser menor o igual que √ n. Por lo tanto, el número de divisiones a realizar es mucho menor. Sólo hay que dividir entre 2, 3, 4, 5, ... , [√ n]. En realidad, bastaríahacer las divisiones entre los números primos menores o iguales que √ n.
  


   Ejemplo: Para probar que 227 es primo sabiendo que √227 = 15'0665... basta con ver que no es divisible entre 2, 3,...