Química

1e Postulado. 

RESUMEN DE LA LECCIÓN 1

‐Se postula la existencia de  (solución de la 
ecuación de Schrödinger). En ella está toda la 
información sobre el sistema.
‐  no corresponde a ninguna magnitud 
corpuscular clásica. 
‐  *  dτ, mide la probabilidad de encontrar la 
partícula en determinada región del espacio dτ

2o Postulado. A cada observable física clásica, le corresponde un operador hermítico
lineal en mecánica cuántica.
‐Se dan reglas para construir los operadores:
1) El operador posición es análogo a la variable clásica 
2) 

Pq 
i q
Con estas definiciones puede construirse cualquier operador A
Todo operador hermítico lineal A tiene un 
conjunto completo de funciones propias

3e Postulado. 
1) La medida de la observable A da como resultado uno de los valores propios de A. 
2) Si el sistema se encuentra en uno de los 
estados propios de A, el resultado es el valor 
propio correspondiente a dicho estado.

Ai  a i i

si
si
50 Postulado. La función de onda del sistema 
evoluciona con el tiempo de acuerdo a la ecuación.



 
 H  E
i t

  i
  i

40 Postulado. 

ai

a    * A    d 

1) Si  i , la medida de la observable A seguirá dando como resultado 
uno de sus valores propios, si bien es imposible predecir cuál de ellos. 
2) Si se efectúan repetidas medidas de dicha observable, el valor medio 
de los resultados vendrá dada por la integral anterior

RESUMEN DE LA LECCIÓN 1
1) ESTADOS ESTACIONARIOS
Cuando la energía potencial es función de las coordenadas y no del tiempoy como consecuencia:
*
*

 (r, t)   (r ) exp( iEt / )

  r, t     r, t     r     r 

2) Propiedades de los Operadores Hermíticos
a) Todo valor propio de cualquier operador hermítico es un número real.
b) El conjunto de las funciones propias de un operador hermítico deben 
ser ortogonales entre sí. 

   d  0
*
i

j

para

   d  1

ji

*
i

jTodo operador hermítico lineal A tiene un 
conjunto completo de funciones propias

para

ji

Ai  a i i

3) SISTEMAS INDEPENDIENTES

El Hamiltoniano de sistemas independientes es la suma de los Hamiltonianos individuales, H = Hi. La función de onda 
total del sistema es el producto de las funciones de onda individuales, Ψ =  Ψi , siendo la energía total la suma de las energías de los sistemas individuales E = Ei. 

4) RELACIÓN DE COMPLETITUD
Un conjunto de funciones propias ortogonales definen el espacio completo, por lo que cualquier función de 
estado puede escribirse como una combinación lineal de ellas

   c i i
i

5) Medida simultánea de dos observables: El Principio de incertidumbreCuando dos operadores conmutan [A,B] = 0, las observables A y B pueden ser determinadas simultáneamente, y en este caso  el 
orden de medida no es importante.
Si los operadores no conmutan [A,B]  0, la medida de las observables da lugar a resultados diferentes dependiendo del orden de 
medida. Observables que no pueden ser determinadas simultáneamente se dice que son conjugadas o complementarias.
Desviación cuadrática 
media, o indeterminación 
de una observablea 

  A d 
*

2

   Ad
*

2

Indeterminación en la medida 
simultánea de dos observables 

ab 

1
*
   A, B d
2

SEMINARIO DE LA LECCIÓN 1: Cuestiones
1.1) Que sentido físico puede atribuirse a la función de onda de un sistema, y que relación posee

dicha función con el concepto clásico de trayectoria de una partícula.
Respuesta:
La función deonda, como tal, no tiene sentido físico ni puede utilizarse para determinar la
trayectoria de una partícula. Lo único que posee sentido físico es el producto  * d , que
representa la probabilidad de encontrar a la partícula en determinada región del espacio d .

1.2.) Indica las condiciones que deben cumplir las funciones de onda aceptables en
mecánica cuántica....