qwerty

La modulación angular fue descubierta por 1931 por el
Mayor E.H Armstrong

MA =

PM – Phase Modulation
FM – Frequency Modulation

En MA la fase de la portadora es la que sigue las
variaciones de la señal.
La MA permite discriminar de forma más eficiente
el ruido y las interferencias que en la AM.

La modulación en frecuencia (FM) y la modulación en
fase (PM) son también formas demodulación
angular, a estas dos se les llaman simplemente FM.
La FM y la PM están estrechamente relacionadas
desde el punto de vista matemático y es muy fácil
cambiar de una a otra.

 La

reducción de ruido

 La

fidelidad mejorada del sistema

 El

uso más eficiente de la potencia

 Como

requerir a un ancho de banda
más grande ya que tiene un conjunto
de bandaslaterales infinitas

 Circuitos

más complejos tanto en el
trasmisor como en el receptor

La modulación angular resulta cuando el ángulo de
fase (θ) de una onda sinusoidal varia con respecto al
tiempo sin tocar los otros parámetros, la onda con
modulación angular se representa matemáticamente
de la siguiente manera.

m 𝑡 = 𝑉𝐶 cos[𝜔𝐶 𝑡 + 𝜃(𝑡) ]

𝜃 𝑡 = 𝐹 𝑉𝑚 (𝑡)
Donde

𝑉𝑚 𝑡 = 𝑉𝑚sin[𝜔𝑚 𝑡]
Dado que el ángulo se constituye por una
frecuencia wc y por un ángulo de desfase ,
entonces el ángulo total puede ser variado al
modificar, la señal de información en uno de
estos dos parámetros, obteniéndose una
modulación angular por variación de la frecuencia
o una modulación angular por variación de la
fase.

f t   Am cos wmt

sp(t )  cos w pt

0

sin w mt

0

w pt PM (t )  w pt  kPM Am cos wmt
0

w PM (t )  w p  kPM Amwm sin wmt w p
0

sFM (t )

0

w max
w min

w max

sin w mt

f t   Am cos wmt

0

sp(t )  cos w pt

A
 FM (t )  w pt  k FM wm
m

0

w pt

sin w mt
0

w FM (t )  w p  kFM Am cos wmt

wp
0

sFM (t )

0

w max

w max

w min

Tanto la FM como la PM se utilizan mucho ensistemas de comunicación.

La FM es más conocida ya que se utiliza en.
La PM es menos conocida ya que su mayor uso es.

En algunos trasmisores de FM como un paso
intermedio de la generación de la misma FM.

Este es un caso de modulación tanto en las señales de
transmisión como en las señales de datos son analógicas.
El ancho de banda para modulación FM es de 88 a 108 MHz y
225 kHz por canalcon una separación entre dos canales
adyacentes de 200 kHz.

Es el cambio instantáneo de la fase portadora en
determinado momento, e indica cuanto esta
cambiando la fase de la portadora con respecto a su
fase de referencia y se representa

𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑎𝑡𝑎𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝜃 𝑡

Es la fase precisa de la portadora en un momento
dado y se representa

𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎𝑛𝑒𝑎 = 𝜔𝑐 𝑡 + 𝜃 𝑡Donde

𝜔𝑐 𝑡 = 2𝜋𝑓𝑐 𝑡

Es el cambio instantáneo en la frecuencia de la
portadora y se define como la primera derivada de la
desviación instantánea de fase con respecto al
tiempo, por lo tanto la desviación instantánea de
fase es la primera integral de la desviación
instantánea de frecuencia y esta se expresa de la
siguiente forma

𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝜃 ′ 𝑡
Ó

𝜃′ 𝑡
2𝜋Es la frecuencia precisa de la portadora en
determinado momento y se define como la primera
derivada de la fase instantánea respecto al tiempo y
se expresa
𝑑
𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎𝑛𝑒𝑎 = 𝜔𝑖 𝑡 =
𝜔𝑐 𝑡 + 𝜃 𝑡
𝑑𝑡
= 𝜔𝑐 + 𝜃 ′ 𝑡
Al sustituir 𝜔𝑐 por 2𝜋𝑓𝑐 se obtiene
𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎𝑛𝑒𝑎 = 𝑓𝑖 𝑡 ,y
𝜔𝑖 𝑡 = 2𝜋𝑓𝑐 + 𝜃 ′ 𝑡 ,ósea
𝑓𝑖 𝑡 =

2𝜋𝑓𝑐 +𝜃 𝑡
2𝜋

=

𝜃′ 𝑡
𝑓𝑐 +
2𝜋

= 𝑓𝑐 +

𝜃′ 𝑡
2𝜋m(t)

fi (t ))

La frecuencia instantánea varía cuando una señal sinusoidal es usada.

Variando la frecuencia de una portadora de
amplitud constante directamente proporcional a la
amplitud de la señal modulante, con un a
velocidad igual a la frecuencia de la señal
modulante.

Variando la fase de una portadora de amplitud
constante directamente proporcional a la amplitud...