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Cálculo de Predicados
Objetivos Específicos:
Identificará el predicado como elemento de una expresión.
Empleará la metodología para estructurar las expresiones en la forma correcta, resaltando el predicado.
Conocerá las variables que se utilizan para el cálculo de predicados
Identificará los cuantificadores en el mundo real.

Instrucciones Específicas:
Lee Cuidadosamente el material que sepresenta
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EL azul indica el concepto del subtema
Los conceptos más importantes están resaltados con negritas
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Toma en cuenta las NOTAS para agilizar tu comprensión.
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1.3.1 Definición
DEFINICIÓN:
        Si P es un símbolo de predicado de n argumentos yt1,t2, ..., tn son términos,
        Entonces:
            P(t1,t2,...tn) es un término.
        Ninguna otra expresión puede ser un término.
En la siguiente lectura trataremos la forma como se convierte formulas del Cálculo de Predicados a formas sin cuantificadores, las cuales son más fáciles de manejar. Como veremos, estas formas, llamadas formas normales prenexas permiten un manejo similar alque se hace con el Cálculo de Proposiciones.
El Cálculo de predicados trata solamente con valores de las proposiciones y cómo se relacionan y se opera con ellos; pero no dice nada respecto a la relación que pueda existir en el dominio de interpretación de la proposición.


  Es un tratamiento deductivo puramente sintáctico en las variables preposicionales y en las expresiones no se refleja si hayo no una relación entre p y q o entre p y r, etc.
  Así estas proposiciones pueden representar igualmente:
 a)
Juan está cansado o enfermo
Si Juan está cansado, se queda en casa
No se queda en casa. Luego está enfermo
  Donde todas las proposiciones están referidas a un mismo elemento del dominio de interpretación: "Juan".
  b)
En el desierto hay arena o Juan tiene gripe
Si en eldesierto hay arena entonces tengo hambre
Yo no tengo hambre
Luego, Juan tiene gripe
  Donde no hay, aparentemente, ninguna relación entre las proposiciones; sin embargo, ambas interpretaciones son correctas y la conclusión es válida.

El Cálculo de Predicados refleja las relaciones que existen entre los elementos del dominio y si estas relaciones están referidas a parte del dominio o a todo eldominio.
El Cálculo de predicados, resulta útil para muchas aplicaciones computacionales, entre las que podemos citar, análisis de circuitos, análisis y confiabilidad de sistemas mediante árboles lógicos, diversas aplicaciones de satisfactibilidad a problemas de planeación, etc. Sin embargo, existe una gran cantidad de aplicaciones donde el Cálculo de predicados no se considera suficiente, debido a quecuenta con una deductibilidad limitada y en donde es preferible un tipo especial de lógica conocido como Lógica de Predicados (ó Cálculo de Predicados). Para explicar esta situación, consideremos el argumento conformado con las siguientes sentencias del Cálculo Proposicional:
p: Todos los mamíferos son mortales
q:  Lassie es un mamífero
r:    Lasssie es mortal
Las expresiones p, q, r, sonproposiciones, puesto que todas ellas son enunciados que pueden ser evaluados como V (verdaderos) o F (falsos). Hay que hacer notar, sin embargo, que mediante la aplicación de reglas de inferencia del Cálculo Proposicional, no es posible deducir r a partir de las premisas p y q anteriores, ya que el Cálculo Proposicional no tiene acceso a los elementos comunes que conforman estas proposiciones, comoson mamífero, mortal y Lassie, e indispensables para llegar a la conclusión r resultante. Sin embargo, esta misma expresión en Cálculo de Predicados, se podría escribir distinguiendo los elementos constitutivos de cada proposición. Es decir, el Cálculo de Predicados se aplica para las mismas proposiciones que pueden ser enunciadas en Cálculo Proposicional, con la diferencia que en el primero se...