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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINÍ EN EL ESTADO DE CAMPECHE





























Las derivadas parciales
Considérese la función
F(x,y, z) = x2 + y2 + z2.
Si x, y, z varían entonces f(x, y, z) varía, y tiene sentido preguntarse, por ejemplo, por las razones de cambio y por las derivadas.Esto se hace de la siguiente forma: se considera que 2 de las variables son fijas, como constantes, y se calcula la derivada para la otra variable.
Porejemplo: la derivada de
F(x, y, z) = x2 + y2 + z2 si asumimos y y z
Constantes y x variable, es solamente 2x (pues la derivada de (y2) y (z2) es cero).
Cuandoesto sucede se dice que se obtiene la derivada parcial de f(x, y, z) con respecto a x, y se denota

(Símbolos un poco diferentes a los , Dx f, o D1 f)Entonces
= Dx f (x, y, z) = 2x.
Si se hace variar y (x y z se asumen constantes), entonces

Esta se denota
, Dy f, o D2 f.
También
 = 2z,
Se denota. , Dz f, oD3 f.





Resolver los siguientes reactivos

1) Calcular la derivada parcial de

a)
b)
c)
d)
e)
2) Calcular la derivada parcial de
a)
b)c)

d)

e)

3) Calcular la derivada parcial de

a)
b)

c)

d)

e)

4) Calcular la siguiente deriva de
a)

b)

c)

d)

e)5) Calcular la derivada parcial de

a)

b)

c)

d)

e)



Bibliografía propuesta

Libro: Cálculo Tomo II
Autor: Roland E. Hostetler RobertP.
Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano

Libro: Cálculo con Geometría Analítica
Autor: Swokowski Earl W.
Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano