raíz cuadrada

Raíz cuadrada
En matemáticas, se llama raíz cuadrada de un número positivo a un segundo número positivo que al multiplicarlo por sí mismo resulta el valor del primero, es decir, que es un segundonúmero que al elevarlo al cuadrado es igual al primero. Abreviado como raíz tiene el símbolo: . Es la radicación de índice 2 o, equivalentemente, la potenciación con exponente ½.
El concepto de raízcuadrada puede extenderse a cualquier anillo algebraico, así es posible definir la raíz cuadrada de un número negativo o la raíz cuadrada de algunas matrices. En los números cuaterniónicos losreales negativos admiten un número infinito de raíces cuadradas, sin embargo el resto de cuaterniones diferentes de cero admiten sólo dos raíces cuadradas.
Historia
Las raíces cuadradas son expresionesmatemáticas que surgieron al plantear diversos problemas geométricos como la longitud de la diagonal de un cuadrado. ElPapiro de Ahmes datado hacia 1650 a. C., que copia textos más antiguos, muestracómo los egipcios extraían raíces cuadradas.1 En la antigua India, el conocimiento de aspectos teóricos y aplicados del cuadrado y la raíz cuadrada fue al menos tan antiguo como los Sulba Sutras,fechados alrededor del 800-500 a. C. (posiblemente mucho antes). Un método para encontrar muy buenas aproximaciones a las raíces cuadradas de 2 y 3 es dado en el Baudhayana Sulba Sutra.2 Aryabhata en sutratado Aryabhatiya (sección 2.4), dio un método para encontrar la raíz cuadrada de números con varios dígitos.
Los babilonios aproximaban raíces cuadradas haciendo cálculos mediante la mediaaritmética reiteradamente. En términos modernos, se trata de construir una sucesión  dada por:
 3
Puede demostrarse que esta sucesión matemática converge  (como valor inical  puede tomarse con buenaaproximación el entero más cercano al valor de la raíz cuadrada). Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente investigadas durante el periodo...