Ra Ces De Un Polinomio

Raíces de un polinomio
La raíz de un polinomio es un número tal que hace que el polinomio valga cero. Es decir que, cuando resolvamos un polimonio a cero, las soluciones son las raíces delpolinomio.
Por ejemplo el polinomio
f(x) = x2 + x - 12
Cuando lo igualamos a cero y lo resolvemos tenemos:
x2 + x - 12 = 0
Igualando a cero.
(x + 4)(x - 3) = 0
Factorizando.
x = - 4
Solución 1
x = 3
Solución2

Puesto que x1 = - 4 y x2 = 3 son soluciones de f(x) entonces f( -4 )= 0 y f( 3 )= 0. Decimos entonces que x = - 4 y x = 3 son raíces del polinomio f(x)= x2 + x - 12

Las raíces de f(x) = x3 - 4 x2 +x + 6 son x = - 1, x = 2 y x = 3 ¿Por qué?


Factorización de un polinomio
El número de factores en que se puede descomponer un polinomio es igual al grado del polinomio (Teorema fundamental delÁlgebra). 
Para que podamos factorizar un polinomio es necesario encontrar sus raíces. Cuando ya lasntengamos, los factores correspondientes a cada raíz son de la forma ( x - r ) donde r es una de lasraíces.
Esto es, si r1, r2, ... , rn son raíces del polinomio f(x) entonces la factorización de f(x) es:
f(x) = (x - r1) (x - r2) ... (x - rn)


Por ejemplo, si
1.
f(x) = x3 - 4 x2 + x + 6
como susraíces son x = - 1, x = 2 y x = 3 entonces f(x) se ha factorizado como
f(x) = (x - (-1)) (x - 2) (x - 3) = (x + 1) (x - 2) (x - 3)

2.
f(x)= x2 + x - 12
como sus raíces son x = - 4 y x = 3 entonces f(x) seha factorizado como
f(x) = (x - (-4)) (x - 3) = (x + 4) (x - 3)


Simplificando Fracciones
Para simplificar una fracción, divide los números de arriba y abajo por el mayor número que
divida a los dosexactamente.
Simplificando Fracciones
Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible. ¿Por qué decir cuatro octavos (4/8) cuando en realidad quieres decir lamitad (1/2) ?
 
4/8
==>
2/4
==>
1/2
 

(Cuatro octavos)
 
(Dos cuartos)
 
(Un medio)
 
 

 

 








M�todo de coeficientes indeterminados: Ejemplo
 
Encuentre una soluci�n particular a la...