RA_GUÍA N 6_GEOMETRÍA_ANALÍTICA

TIPO DE ACTIVIDAD: (Trabajo)
Título Actividad:
Nombre Asignatura:
Guía Nº:

Ecuación de la recta y posición relativa de dos rectas en el
plano.
Geometría
6

Sigla
Clase Nº

15 - 16

Lugar

MAT210
Sala de clases

APRENDIZAJES ESPERADOS:
Aprendizaje 1

Aprendizaje 5

Calcula la distancia entre dos puntos del plano usando la formula de distancia.
Calcula las coordenadas del punto medio de unsegmento usando la fórmula de punto
medio.
Resuelve problemas usando los conceptos de coordenadas cartesianas de un punto en el
plano y distancia entre dos puntos
Resuelve problemas usando los conceptos de coordenadas cartesianas de un punto en el
plano y punto medio.
Grafica una recta en el plano, usando la información de su ecuación principal.

Aprendizaje 6

Resuelve problemas de aplicación queinvolucran el concepto de recta.

Aprendizaje 2
Aprendizaje 3
Aprendizaje 4

COORDENADAS RECTANGULARES
1. En el sistema de coordenadas rectangulares, grafica los siguientes puntos:
a) P (2, -7)

b) R (-3, 4)

c) A (-8, 0)

d) W (0, 3)

e) D (-5, -4)

2. Determine si el triángulo cuyos vértices son: A(5 ,5 ) , B (7 , 0) , C (3 , -2 ) es equilátero,
isósceles o escaleno.
3.

Demuestre que el triángulo devértices A (2, 3), B (6, 2) , C (3, -1) es isósceles.

4. Determine los puntos medios de cada lado del triángulo cuyos vértices son, A (4, 1) ,
B(5, 2), C ( 3, -7).
5. En el siguiente sistema de coordenadas rectangulares, escribe las coordenadas de los
vértices de los triángulos que aparecen.

MAT210 Programa de Matemática.

1

6. Un agricultor quiere dividir un campo rectangular cuyascoordenadas de sus vértices son:
A (-1, 2), B (7, 2), C (-1, -4) y D (7, -4) en ocho parcelas triangulares iguales, pero no sabe
cómo hacerlo. Su sobrino, que resulta ser un estudiante de Duoc muy inteligente, le dice
que una manera de lograrlo es uniendo los puntos medios de los lados opuestos y
trazando a continuación las diagonales del rectángulo.
a) Traza el rectángulo y comprueba que es correcto elconsejo del sobrino.
b) Calcula el perímetro de cada una de las parcelas.
c) ¿Cuál es el área de cada una de las parcelas?
d) ¿Cuál es el área total del campo?

7. Cierta ciudad quiere remodelar una de sus rotondas. Para esto desea cambiar el pasto y al
centro instalar un foco. La única información que poseen es que la rotonda tiene forma de
circunferencia y que las coordenadas del diámetro
sonE(3,2) y F(5, 4.5).
a) Determina el área que se debe cubrir con el nuevo pasto.
b) Determina las coordenadas donde se debe ubicar el foco.

F
E

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2

8. Graficar las rectas dadas a continuación, indicando puntos de intersección con los Ejes X
y con el eje Y.
a) y = 3x + 4
b) y = -2x + 1
c) y = 4x – 2

COORDENADAS TRIDIMENSIONALES
Recuerda que distancia entre dos puntos

d ( x2  x1 ) 2  ( y 2  y1 ) 2  ( z 2  z1 ) 2

9. Encuentre la distancia entre los siguientes puntos.

a)
b)
c)
d)

( 2,3,1) y (-5,2,0)
(-1,4,2) y (1,2,3)
( 0,1,-4,) y (-2,-3,1)
( 1,5,-2) y (0,2,4)

10. En el paralelepípedo recto de la figura, las coordenadas de los vértices B y D son (3,4,0) y
(0,4,12), respectivamente. ¿Cuánto mide la diagonal AD del paralelepípedo?

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3

11. Determine las coordenadas de los vértices y el volumen del cubo cuya arista mide 5 unidades,
está en el primer octante y tiene uno de sus vértices en (0, 0, 0).

12. Si las coordenadas de los vértices son A=(8,5,0); B=(4,5,0); C=(4,1,0); D=(8,1,0). Indique las
coordenadas de los vértices E, F, G, H si la altura del muro es de 3mt

Z
I

G

F

H

E
C

D
X

B

A

Y
.
Y
Y
Y

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4

13. Determina las coordenadas de los puntos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L sabiendo que:

El arrimo está apoyada en la MURALLA 1, y está a una distancia de 1 m. de la MURALLA2.
Sus medidas son: alto 0,8 m, largo 1 m, ancho 0,4 m.

El espejo está 0,3 m sobre el arrimo, separado 1,15 m. de la MURALLA2 . Sus medidas son
de 0,5 m x 0,5 m.

La mesa del comedor está...