racional


Radicales

Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical.
Ejemplo: √2 (la raíz cuadrada de 2) no se puede simplificar másasí que es un radical.

Pero √4 (la raíz cuadrada de 4) sí se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.
Fíjate en estos:

NÚMERO SIMPLIFICADO EN DECIMAL ¿RADICALO NO?√2
√2
1.4142135(etc.)
Radical
√3
√3
1.7320508(etc.)
Radical
√4
2
2
No es radical
√(1/4)1/2
0.5
No es radical
3√(11)
3√(11)
2.2239800(etc.)
Radical
3√(27)
3
3
No es radical
5√(3)5√(3)
1.2457309(etc.)
Radical





Como ves, los radicales tienen infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, y por eso son números irracionales.

De hecho "radical"se refiere en concreto a una raíz que es irracional. Alrededor del año 820 AC, al-Khwarizmi (el matemático persa de cuyo nombre viene la

Palabra "Algoritmo") decía ue los números irracionales eran"inaudibles" ... esto se tradujo al latín como surdus ("sordo" o "mudo")
Un radical es una expresión de la forma radical, en la que n Pertenece Conjunto de los números naturales y a Pertenecer Erre;con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.





Potencias y radicales
Se puede expresar un radical en forma de potencia:




Si se multiplican o dividen el índice y elexponente de un radical por un mismo número natural, se obtiene otro radical equivalente.



Simplificar radicales

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) delradicando, se obtiene un radical simplificado.




Un radical es equivalente a una potencia de exponente fraccionario en la que el denominador
De la fracción es el índice del radical y el...