racionales e irracionales

Soluciones
a las
actividades

BLOQUE I
Aritmética
1.
2.
3.
4.

Números racionales e irracionales
Potencias y raíces
Sucesiones y progresiones
Proporcionalidad

1

Números racionales
e irracionales

1. Divisibilidad

PIENSA Y CALCULA
Calcula mentalmente:
a) M.C.D. (6, 8)
d) m.c.m. (2, 5)
Solución:
a) 2

b) M.C.D. (12, 18)
e) m.c.m. (6, 9)

b) 6

c) 3

d) 10c) M.C.D. (6, 9, 15)
f ) m.c.m. (3, 4, 6)
e) 18

f ) 12

APLICA LA TEORÍA
1 Completa con las palabras múltiplo o divisor en tu

cuaderno:

d) 225 y 360

e) 900 y 1 200

f ) 1 512 y 1 575

Solución:

a) 7 es … de 56

b) 108 es … de 3

c) 14 es … de 2

d) 6 es … de 48

a) 18

b) 40

c) 90

d) 45

e) 300

f) 63

5 Calcula mentalmente el m.c.m. de:

Solución:a) divisor
c) múltiplo

a) 4 y 6

b) múltiplo
d) divisor

b) 5 y 10

c) 8 y 12

d) 15 y 20

c) 24

d) 60

Solución:

2 De los siguientes números: 57, 95, 216, 385, 531,

a) 12

b) 10

765, 825, señala los que son divisibles:
a) por 2

b) por 3

c) por 5

6 Halla el m.c.m. de:

a) 12 y 30

b) 60 y 90

c) 140 y 350

d) 150 y 225

Solución:

e) 900 y 1200

f ) 1 512 y 1 575

Divisibles por 2: 216
Divisibles por 3: 57, 216, 531, 765 y 825
Divisibles por 5: 95, 385, 765 y 825

Solución:

3 Calcula mentalmente el M.C.D. de:

7 Dos barras de acero que miden respectivamente

b) 6 y 9

c) 10 y 15

d) 8 y 24

c) 5

d) 8

Solución:
a) 4

b) 3

4 Halla el M.C.D. de:

a) 54 y 90
86

b) 80 y 120

c) 270 y 630

105 cm y135 cm de longitud, deben ser cortadas
en trozos iguales. ¿Cuál será la mayor longitud que
pueden tener dichos trozos?
Solución:
M.C.D.(105,135) = 15
La longitud será de 15 cm
SOLUCIONARIO

© Grupo Editorial Bruño, S.L.

a) 8 y 12

a) 60 b) 180 c) 700 d) 450 e) 3 600 f) 37 800

8 Una bombilla roja se enciende cada 120 segundos,

y otra bombilla azul, cada 45 segundos. Si seencienden a la vez y comenzamos a contar, ¿cuántas
veces coincidirán encendidas en una hora?

Solución:
m.c.m.(45,120) = 360
360 segundos = 360 : 60 = 6 minutos.
En una hora coincidirán: 60 : 6 = 10 veces.

2. Operaciones con fracciones

PIENSA Y CALCULA
Calcula mentalmente las siguientes operaciones:
a) 1 + 1
b) 1 – 1
2 4
2 4
Solución:
a) 3/4

c) 3 · (– 10)
5

b) 1/4

c) – 6APLICA LA TEORÍA
9 Calcula mentalmente:

a)

1
+2
4

13 Realiza las siguientes operaciones combinadas:

1
2

5
6

c) 4 ·

a)

Solución:
a) 9/4

b) 5/2

c) 10/3

2 5
2 1
·
+
:
5 4
3 12

c)

b) 3 –

2
1
5
5
·
–
+
3
3
6
4

(

)

b)

5
1
4 4
·
+
:
12 10
15 5

d)

( )

2
2
11
–1 :
+
5
15
4

Solución:
10 Realiza lassiguientes operaciones:

2
5
7
a)
–
+
3
6
4
5
7
1
c)
–
+
8
12
4

4
7
2
b)
+
–
9
15
5
3
6
4
d)
+
–
70
35
7

Solución:
a) 19/12

a) 17/2
c) 11/12

b) 3/8
d) – 7/4

14 Un camión puede cargar 12 000 kg y lleva 3/5 de la

carga. ¿Cuántos kilos lleva?
Solución:

b) 23/45

c) 7/24

d) – 5/14

3
· 12 000 = 7 200 kg
5

11 Multiplica las siguientesfracciones:

a)

7 12
·
9
5

b) 25 ·

7
15

c) 12 ·

1 3
·
6 4

Solución:
a) 28/15

15 De un depósito de 1500 litros se sacan 1/6 del

depósito y 750 litros más. ¿Qué fracción queda?
Solución:

b) 35/3

c) 3/2

1
· 1 500 + 750 = 1 000 litros.
6
Quedan: 1 500 – 1 000 = 500 litros.
Fracción que queda: 500/1 500 = 1/3

© Grupo Editorial Bruño, S.L.

Se sacan:12 Haz las siguientes divisiones:

a)

8 5
:
3 4

b)

24
: 48
5

c)

7 1
:
18 6

Solución:
a) 32/15

b) 1/10

c) 7/3

UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

87

3. Paso entre fracciones y decimales

PIENSA Y CALCULA
Pasa mentalmente las fracciones a decimales y los decimales a fracciones:
a) 3 : 2

b) 7 : 4

)

c) 1,5

d) 0, 3

Solución:
a) 1,5...