RACIONALES

B) Los números racionales (Q)
1.

Expresa en forma de fracción y de decimal la parte coloreada de las siguientes
figuras:

2.

Ordenar de menor a mayor las fracciones:
a.
b.
c.

3.

78 15
; ;
3 5 9
4 3 22
; ;
7 5 35
5 3 6
; ;
14 12 15

Efectuar las siguientes operaciones, simplificando el resultado todo lo posible:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.

3
8 37
−
+
=
20 1530
21 ⎛ 15 17 ⎞
⎜ − ⎟ =
4⎝ 7
3⎠
⎛ 11 41⎞ 14
⎜ − ⎟: =
⎝ 6 9 ⎠ 15
1 ⎛ 4 2⎞
:⎜ ⋅ ⎟ =
6 ⎝ 3 5⎠
1 4 2
: ⋅ =
6 3 5
6
5 ⎛ 3 5⎞
−
⎜ − ⎟ =
11 22 ⎝ 2 3⎠
3 −3 4 3 7 4
+
⋅ +
− ÷ =
4 5 3 20 35

h.

i.

j.
k.
4.

⎛ 3 − 3⎞ 4 ⎛ 3
−
⎜ +
⎟⋅ +⎜
⎝ 4 5 ⎠ 3 ⎝ 20

7⎞ 4
⎟÷
5⎠ 5

⎡ ⎛ 2 1⎞ ⎤
3 ÷ ⎢5 ÷ ⎜ + ⎟ ⎥ =
⎣ ⎝ 5 3⎠ ⎦
−2
⎛5 ⎞
2+
⋅ 3 − ⎜ + 1⎟ =
⎝4 ⎠
7
2⎛ 3 ⎞ 1 3⎛
1⎞⎜ + 1⎟ − ⎜ 4 − ⎟
3⎝ 4 ⎠ 2 2⎝
4⎠

Reducir a una sola potencia:

( − 2) ⋅ ( − 2)
37
b.
( − 2) 6
3 ⋅ 34
27 2 ⋅ 3− 4
5

a.

b.

c.

e.

g.

⎛ 1⎞
9 −2 ⋅ ⎜ ⎟
⎝ 3⎠

(a ) : (a ⋅ a−2 −3

f.

−2

4

:a

3

c.

( − 52 ) ⋅ 53
52

d.

4 2 ⋅ 16 − 3 ⋅ 2
83 ⋅ 2 − 2

( x 4 ⋅ x −1 ) − 3 : ( x − 2 : x − 4 ) 2

)

2 −5

2

⎛ ⎛ 1⎞ − 3 ⎞ ⎛ 1⎞ 4
h. ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎝ 3 ⎠ ⎠ ⎝ 3⎠

5.

Una tarta pesa 1,6 kg. Si se divide en ocho partes iguales y se da una parte a cada uno
de los 5 miembros de una familia, ¿cuánto pesa el trozo de tarta que ha quedado?

6.De un tonel de vino se han extraído los dos séptimos, quedando 15 litros, ¿cuántos
litros de vino había inicialmente?

7.

En una comunidad de vecinos los 2/5 del presupuesto se emplean encombustible, 1/8
en electricidad, 1/12 en recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el
resto en limpieza.
a.
¿Qué fracción del presupuesto se emplea en limpieza?
b.
Ordenar de mayor amenor gasto las partidas enumeradas en el problema.

8.

A finales del siglo XX, en un determinado país, el 31/110 de la energía provenía de
centrales hidroeléctricas, el 1/22 de...