Racionalización de binomio

Racionalización de binomio
Para racionalizar un binomio de índice 2, se debe hacer un proceso similar al ejercicio anterior, multiplicar el numerador y denominador dela fracción por el conjugado del denominador de la misma. En el siguiente ejemplo:

hay que multiplicar el numerador y el denominador por ; este resultado es el que dael producto notable de los binomios conjugados.
 ·  = 
 = 
 = 
El caso general de un binomio con dos raíces cuadradas también es fácilmente resoluble:

Más complicadaes la racionalización de un trinomio:

Racionalización de monomios con índices mayores que 2
Tómese el siguiente caso, ya que tenemos numeradores y denominadoresfraccionados y multiplicados por índices mayores que 3.

Primero, todas las cantidades subradicales (si son números enteros elevados que no tienen exponente) se les debeobtener la raíz enésima.
 = 
Ahora, la cantidad que deberá ser multiplicada al numerador y el denominador de la fracción sigue un procedimiento diferente a las anteriores.Las cantidades exponenciales de los subradicales del radical para multiplicar al numerador y denominador de la fracción será el número del exponente que falta paraacercarse al índice del radical. En caso de que el exponente sea mayor que el índice de la raíz, la cantidad de aquel exponente será la que falte para llegar al múltiplo máscercano de la raíz.
Para :, es , ya que éste es el radical que al ser multiplicado por el denominador los exponentes de las cantidades subradicales serán iguales al índice dela raíz...
Ahora, se procede a multiplicar el numerador y el denominador:
 ·  = 
Despejando las raíces, que son de índice 5:
 = 
Simplificando, se obtiene:
 =