Racionalización

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Racionalización de radicales
La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en eldenominador de una fracción.
Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y eldenominador por una expresión adecuada, de forma que al operar, se elimine la raíz del denominador.
Racionalización de denominadores
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Publicado porwgs84 en Sábado, 5 abril, 2008
Racionalizar una expresión fraccionaria es eliminar las expresiones radicales del denominador. Vamos a estudiar 3 casos
1. Un sólo radical de índice dos en eldenominador
Para eliminarlo multiplicamos numerador y denominador por el radical:

Multiplicando los radicales de abajo y simplificando:

Veamos algunos ejemplos más:
*
*
* .Aquí en primer lugar se han extraido del radical todos los factores posibles y después se ha racionalizado.
2. Con un radical de índice cualquiera en el denominador

Ejemplos:
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* .Primero se extraen todos los factores posibles, se simplifica la fracción si es necesario y por último se racionaliza.
* . Fijate que cuando hay varios factores en el radicando se trata cada unode forma independiente.
* Ejercicio propuesto: 
3. Racionalización de binomios irracionales de índice 2
binomios irracionales de índice 2: , , 
La eliminación de radicales se haceutilizando las propiedades de las expresiones conjugadas. Las expresiones  y  son expresiones conjugas. Si las multiplicamos se cumple . Si os fijais, si a o b son radicales de índice 2 los radicalesdesaparecerán al quedar elevados al cuadrado.

Multiplicamos numerador y denominador por la expresión conjugada del denominador:

Ejemplos:
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Y ya estamos en...