RACIONALIZACI N DE DENOMINADORES TRANFORMACION DE RADICALES DOBLES A SIMPLES

IEP SAN ANTONIO DE PADUA - TARAPOTO
NIVEL SECUNDARIO
ÁLGEBRA – RADICACIÓN ALGEBRAICA
Doc. Ing. Luis Armando Cuzco Trigozo.
GRADO: 3º SECUNDARIA

1. RARACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES
Racionalizaruna expresión fraccionaria es eliminar las expresiones radicales del denominador.
1.1 FACTOR RACIONALIZANTE (F.R)
Es una expresión irracional que multiplicada por el numerador y denominador de unafracción, permite que uno de éstos (en este caso el denominador) bse transforme en una expresión racional.
Para racionalizar denomidaores, existen 3 casos principales:
A. Denominador de la forma:
Paraeliminarlo multiplicamos el numerador y denominador por el F.R que es el mismo radical
Ejemplo: Racionalizar:
Para racionalizar el denominador, multiplicamos al numerador y al denominador de lafracción por el F.R. , osea










Ejemplo: Racionalizar:





Ejemplo: Racionalizar y simplificar:







B. Denominador de la forma:
En este caso el factor racionalizante (F.R.) estará expresadopor otro radical de igual índice, pero cuyo radicando, tendrá los mismos factores, cuyos exponentes se determinan restando el índice de la raíz con el exponente original de las variables o factores.F.R. =

Ejemplo: Racionalizar:
Para racionalizar el denominador, multiplicamos al numerador y al denominador de la fracción por el F.R. , osea:











Ejemplo: Racionalizar:Ejemplo: Racionalizar:





C. Denominador de la forma:
, el F.R es la conjugada
, el F.R es la conjugada
, el F.R es la conjugada
Es decir, el F.R. es la conjugada.
Osea una expresión de laforma:
y su conjugada sólo se diferencian en el signo, es decir:

Ejemplo: Racionalizar:









RECUERDA











Ejemplo: Racionalizar:


Ejemplo: Racionalizar:



2. TRANSFORMAR RADICALES DOBLESA SIMPLES
Racionalizar una expresión fraccionaria es eliminar las expresiones radicales del denominador.













Ejemplo:
Ejemplo:


3. PROBLEMAS

01. Efectuar:

a) b) 1 c) 2
d) e)...