RACIONALIZACI N DE RADICALES

RACIONALIZACIÓN DE RADICALES
La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción.
Racionalizar una fracción conraíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, de forma queal operar, se elimine la raíz del denominador.
Tipos de racionalización
1 Racionalización de un radical
2 Racionalización de binomio de índice 2
3 Racionalización de monomios con índices mayores que2
4 Racionalización de binomios con radical mayor a 2
5 Racionalización de polinomios de un radical

RACIONALIZACIÓN DE UN RADICAL
Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar elnumerador y el denominador de la fracción por la raíz del denominador cuyo radicando se eleva a la diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:

hay que multiplicar numerador ydenominador por

Después se despeja la raíz cuadrada del denominador ya que la cantidad sub radical que es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:

También se debe tener en cuentatodas las propiedades para poder resolver los problemas de forma más fácil.
Se debe tener cuidado al realizar las operaciones entre los radicales, pues si se tiene

Al racionalizar que se deberíadividir por

Es lo mismo
Que es correcto
Que
Que no es correcto

Porque estaríamos ganando soluciones, es decir notemos que (que sería el valor absoluto de un número) no es lo mismo que (que es elcuadrado de una raíz) entonces cuando sea un número negativo, la racionalización definiría una nueva solución, que no es correcto

RACIONALIZACIÓN DE BINOMIO DE ÍNDICE 2
Para racionalizar un binomio deíndice 2, se debe hacer un proceso similar al ejercicio anterior, multiplicar el numerador y denominador de la fracción por el conjugado del denominador de la misma. En el siguiente ejemplo:

hay que...