Racionalizaci N De Radicales

Racionalización de radicales
La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción.
Racionalizar una fracción conraíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, de forma queal operar, se elimine la raíz del denominador.
Racionalización de un radical
Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por la raíz deldenominador cuyo radicando se eleva a la diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:

hay que multiplicar numerador y denominador por 

Después se despeja la raíz cuadrada deldenominador ya que la cantidad subradical que es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:

También se debe tener en cuenta todas las propiedades para poder resolver losproblemas de forma más fácil.
Se debe tener cuidado al realizar las operaciones entre los radicales, pues si se tiene

Al racionalizar que se debería dividir por

es lo mismo
 que es correcto
que
 que no escorrecto
Porque estaríamos ganando soluciones, es decir notemos que  (que seria el valor absoluto de un número) no es lo mismo que  ( que es el cuadrado de una raíz) entonces cuando  sea un númeronegativo, la racionalización definiría una nueva solución, que no es correcto
Racionalización de binomio de índice 2
Para racionalizar un binomio de índice 2, se debe hacer un proceso similar al ejercicioanterior, multiplicar el numerador y denominador de la fracción por el conjugado del denominador de la misma. En el siguiente ejemplo:

hay que multiplicar el numerador y el denominador por ; esteresultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados.
 ·  = 
 = 
 = 
Racionalización de binomios con radical mayor a 2
Cuando se tiene la diferencia de dos radicales de índice 3, es...