RACIONALIZACI N TEORIA Y EJERCICIOS

RACIONALIZACIÓN.


Racionalizar el denominador de una fracción es convertir una fracción cuyo denominador sea irracional en una fracción equivalente cuyo denominador sea racional.

Caso 1. A)Racionalizar el denominador de una fracción cuando el denominador es monomio de índice 2

Se multiplican los dos términos de la fracción por el radical , del mismo índice que el denominador,que multiplicado por éste dé como producto una cantidad racional.
Ejemplo: multiplicamos ambos términos de la fracción por
B) ) Racionalizar el denominador de una fracción cuando el denominadores monomio de índice distinto de 2
Ejemplo:

Observa que el radical es de índice igual a 3. En este caso se debe multiplicar tanto el numerador como el denominador, por un radical cuyo índice seaigual al del denominador (en este caso de índice 3)
La cantidad subradical está formada por la misma base pero su exponente es igual a la cantidad que le falta a cada exponente para igualar al índice dela raíz o al múltiplo mas próximo a éste.






En general para racionalizar el denominador de una fracción cuyo índice es mayor que 2, se multiplica tanto el numerador como el denominador de lafracción por un radical que tiene el mismo índice y cuya cantidad subradical tiene la misma base, pero los exponentes son las cantidades que le falta a cada exponente para ser igual al índice del radicalo al múltiplo más cercano a este

EXPRESIONES CONJUGADAS.

Dos expresiones que contienen radicales como y o a + y
, que difieren solamente en el signo que une sus términos ,se diceque son conjugadas.
La conjugada de es .
El producto de dos expresiones conjugadas es racional

() () = = 18-5 = 13

Caso 2 : Racionalizar el denominador de una fracción cuando el denominador esun binomio que contiene radicales de segundo grado.

Se multiplican ambos términos de la fracción por la conjugada del denominador y se simplifica el resultado.
Ejemplo: multiplicando ambos...