racionalizacion











Es la operación mediante la cual, se transforma una expresión cuyo denominador es irracional, en otra equivalente, pero con denominador racional. Para esto se multiplican ambostérminos de la fracción por una expresión llamada factor racionalizante.


FACTOR RACIONALIZANTE (F.R
Es la expresión irracional, que multiplicada por el denominador irracional, lo convierte enuna expresión racional.


DENOMINADORES MONOMIOS
Si el denominador es de la forma , el factor racionalizante es . En estos casos el factor racionalizante es conocido también como el conjugadodel denominador. Veamos el siguiente ejemplo:















RACIONALIZACIÓN DE
DENOMINADORES BINOMIOS
Cuando una fracción presenta un denominador binomio, el factor racionalizantees en general un polinomio cuya forma dependerá del binomio original.

DENOMINADOR BINOMIO DE LA FORMA :
Denominador :  F.R.:
Denominador :  F.R.:

Basta multiplicar los dos términos porla cantidad conjugada del denominador.



Ejemplo:



DENOMINADOR BINOMIO DE LA FORMA:
Cuando los denominadores son binomios cuyas raíces resultan ser de índice tres, los factoresracionalizantes se obtienen así:

Denominador :  F.R.:
Denominador :  F.R.:




Ejemplo:



DENOMINADOR BINOMIO DE LA FORMA:
En general, para denominadores cuyos radicales son de ordenmayor que 3, se utilizarán criterios de cocientes notables.

Denominador :
 F.R.: ;  n impar

Denominador :
 F.R.: ;  n par

Denominador :
 F.R.: ;  n

Ejemplo:DIVIERTETE :)


1. Al racionalizar se obtiene una expresión de la forma: . Calcular: “a + b”.

a) 2 b) 6 c) 3
d) 4 e) 5
2. Al racionalizar obtenemos una expresión de la forma:proporcionar el valor de “k”.

a) 2 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
3. Racionalizar e indicar el denominador:


a) 1 b) 3 c) 2
d) 6 e) 10
4. Racionalizar:


a) d) 1
b) e)
c)

5. Reducir:...