Racionalizacion

Racionalización de un radical
Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por la raíz del denominador cuyo radicando se eleva a ladiferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:

hay que multiplicar numerador y denominador por

Después se despeja la raíz cuadrada del denominador ya que la cantidadsubradical que es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:

También se debe tener en cuenta todas las propiedades para poder resolver los problemas de forma más fácil.
Se debetener cuidado al realizar las operaciones entre los radicales, pues si se tiene

Al racionalizar que se debería dividir por

es lo mismo
que es correcto
que
que no es correcto
Porque estaríamosganando soluciones, es decir notemos que (que seria el valor absoluto de un número) no es lo mismo que ( que es el cuadrado de una raíz) entonces cuando sea un número negativo, la racionalizacióndefiniría una nueva solución, que no es correcto
Racionalización de binomio de índice 2
Para racionalizar un binomio de índice 2, se debe hacer un proceso similar al ejercicio anterior, multiplicar elnumerador y denominador de la fracción por el conjugado del denominador de la misma. En el siguiente ejemplo:

hay que multiplicar el numerador y el denominador por ; este resultado es el que da elproducto notable de los binomios conjugados.
· =
=
=
El caso general de un binomio con dos raíces cuadradas también es fácilmente resoluble:

Más complicada es la racionalización de untrinomio:

Racionalización de monomios con índices mayores que 2
Tómese el siguiente caso, ya que tenemos numeradores y denominadores fraccionados y multiplicados por índices mayores que 3.Primero, todas las cantidades subradicales (si son números enteros elevados que no tienen exponente) se les debe obtener la raíz enésima.
=
Ahora, la cantidad que deberá ser multiplicada al numerador y...