racionalizacion

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS
ASIGNATURA: Matemática II
CICLO: 02 – 2014

PROFESOR: Lic. Pedro Alfredo Rodríguez Ozuna
RACIONALIZACION.

Racionalizar una expresión: esconvertir en racional una expresión que inicialmente es
irracional.
En una fracción es posible racionalizar el numerador o el denominador, o ambos, según sea la
situación que se tenga en undeterminado caso.
Existen dos casos de racionalización:
Caso I

Fracción simple (un solo término, tanto en el numerador como en el denominador).

Caso II

Fracción con expresiones de dos términos, alas que se les deduce su expresión
conjugada.

Ejemplos:
CASO I:
1. Racionalizar el denominador de la expresión

7
3

Solución:
Para racionalizar una expresión como ésta, se multiplica elnumerador y el denominador, por
aquella expresión con radical, que permita eliminar el signo de raíz que aparece en el
denominador.
7 3 7
7
7 3
7
3
Entonces:
x
3
2
3
3
3
3
3 ( 3)
2.Racionalizar el denominador de la expresión
Solución:
8
8
2

2

x

2
2

8 2
( 2)

2

8 2
2

8
2

2

8
2
4 2

NOTA: En este caso fue posible simplificar las cantidades queaparecen fuera del
radical.
7

3. Racionalizar el denominador de la expresión

3 5
Solución:
Para racionalizar una expresión como ésta, se multiplica el numerador y el denominador, poraquella expresión con radical, que permita eliminar el signo de raíz que aparece en el
denominador. El coeficiente que aparece a la par del radical, solo se copia a la par del cuadrado
que
sale
demultiplicar
el
radical
en
el
denominador.

1

Entonces:

7

7
3 5

5
5

x

3 5

7 5
3 ( 5 )2

7 5
3 (5)

7
15

7 5
15

5

NOTA: En la respuesta final 5 y 15 no sepueden simplificar, porque una de estas
cantidades tiene raíz y la otra no.
4. Racionalizar el denominador de la expresión

3

4
5

Solución:
Para racionalizar una expresión como ésta, se...