Racionalizacion



Fecha: 2014-12-04

Tema: Racionalización








OBJETIVO GENERAL:

Aprender el tema de racionalización sus casos y como se los efectúa directamente y como resolver los ejerciciosde una forma correcto sin ningún contratiempo

INTRODUCCIÓN:

A continuación aprenderemos cual es el proceso de racionalizar el numerador o denominador de una expresión fraccional. Es unproceso que permite simplificar expresiones que contienen radicales que no son exactos.

MARCO TEÓRICO:

Definición:
La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar laraíz o raíces que están en el denominador de una fracción.
Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Paraello se multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, de forma que al operar, se elimine la raíz del denominador.

Casos de factorización:
Según el tipo de radical o la formade la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.
 
Se pueden dar varios casos:

1. Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este casobasta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz cuadrada.

Por ejemplo, si queremos racionalizar el denominador de la fracción multiplicaremos numerador y denominador porSi antes de racionalizar extraemos los factores que se puedan en el radical del denominador, tenemos:




Ahora basta multiplicar numerador y denominador por  para eliminar la raíz deldenominador:




2. Si el denominador de la fracción contiene dos términos en uno de los cuales o en los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador. Osea si es una suma se multiplica por la resta, y viceversa.

Por ejemplo , multiplicamos numerador y denominador por Ç



=
Otro ejemplo:  , ahora multiplicamos numerador y denominador por ...