Racionalizacion

Racionalización
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Racionalizar una fracción consiste en quitar del denominador las raíces. * Si en el denominador lo único que aparece es una raíz, multiplicamosconvenientemente el numerador y el denominador por una raíz de tal forma que se vaya del denominador la raíz. Ejemplo:
* Si en el denominador aparecen dos raíces sumándose o restándose, multiplicamos elnumerador y el denominador por el conjugado del denominador.
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1.1 RADICACIÓN

Hemos visto que la radicación es una operación inversa de la potenciación, ya que en éstapodemos encontrar la base, conociendo el valor del exponente y la potencia.
1.1.1 Objetivos
Distinguir la radicación como característica de los exponentes fraccionarios. Utilizar losradicales paraafianzar la similitud con la potenciación como operación inversa de ésta.
Resolver operaciones con exponentes fraccionarios, utilizando la racionalización comoherramienta de la simplificación.

Hallar Al tratar de encontrar un número que multiplicado por sí mismo dos veces, dé como resultado -16, nos damos cuenta que es imposible encontrarlos. Luego, si la base es negativa y el exponente delradical es par, la raíz no se puede solucionar en los números enteros.

 
1.2 Propiedades de la radicación de números enteros
1.2.1 Raíz de un producto

Del anterior ejemplo podemos observar que laraíz de un producto puede resolverse de dos maneras:

Efectuando primero el producto indicado y luego extrayendo la raíz mientras sea posible.
 

Extrayendo la raíz de cada uno de los factores,teniendo en cuenta que no existe raíz par, de un entero negativo y, luego, multiplicando los resultados de las raíces.

1.2.2 Raíz de una división

Entonces:
 

Ejercicios

1.3 RAÍZ CÚBICA DEUN NÚMERO

Para calcular la raíz cúbica de un número se debe buscar un número o números que al elevarlos al cubo sea igual al número al cual se le va a extraer la raíz. Por ejemplo,calculemos la...