Racionalización De Radicales

Racionalización de radicales

La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción.
Racionalizar una fraccióncon raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, de formaque al operar, se elimine la raíz del denominador.
Racionalización de un monomio[editar]
Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción porla raíz del denominador cuyo radicando se eleva a la diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:

hay que multiplicar numerador y denominador por 

Después se despeja la raízcuadrada del denominador ya que la cantidad subradical que es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:

También se debe tener en cuenta todas las propiedades para poderresolver los problemas de forma más fácil.
Se debe tener cuidado al realizar las operaciones entre los radicales, pues si se tiene

Al racionalizar que se debería dividir por

es lo mismo
 que es correctoque
 que no es correcto
Porque estaríamos ganando soluciones, es decir notemos que  (que seria el valor absoluto de un número) no es lo mismo que  ( que es el cuadrado de una raíz) entoncescuando  sea un número negativo, la racionalización definiría una nueva solución, que no es correcto
Racionalización de binomio[editar]
Para racionalizar un binomio , se debe hacer un proceso similar al ejercicioanterior, multiplicar el numerador y denominador de la fracción por el conjugado del denominador de la misma. En el siguiente ejemplo:

hay que multiplicar el numerador y el denominador por ; esteresultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados.
 ·  = 
 = 
 = 
El caso general de un binomio con dos raíces cuadradas también es fácilmente resoluble:

Más complicada es la...