Radiación De Cuerpo Negro

Radiaci´n de Cuerpo Negro o
Manuel Roca Gallardo 27 de Junio de 2011
Resumen El estudio de la radiaci´n emitida por cuerpos que son comparables con el cuerpo negro, como ser o un bombillo el´ctrico, muestra una muy buena dependencia como T 4 la cual es correspondiente a la ley e de Stefan, esto debido a las temperaturas altas alcanzadas (∼ 3000 K). Mientras que para cuerpos cuya temperatura escercana a la ambiental, un tratamiento similar es totalmente incorrecto, puesto que su dependencia se calcul´ como T 10 . Dicho error yace en el hecho que se debe considerar p´rdidas por conducci´n o e o y convecci´n. o

1.

Introducci´n o

En base a los primeros estudios respecto a la temperatura de los cuerpos, se estableci´ que exist´ una o ıa llamada radiaci´n fr´ para cuerpos como elhielo y, o ıa una llamada radiaci´n caliente para objetos mucho o m´s calientes. Fue en 1790, que el cient´ a ıfico Suizo, Prevost, rechaz´ tal diferencia de radiaciones. Poso tulando que un cuerpo emite una energ´ radiante, ıa la cual no posee relaci´n alguna con la temperatura o ambiente. De acuerdo con esta teor´ ıa. · Todos los objetos emiten energ´ radiante en ıa cualquier temperatura, excepto ala temperatura del cero absoluto. · La tasa de emisi´n aumenta con un aumento en o la temperatura del cuerpo. · La energ´ emitida de esta forma no depende de ıa la temperatura de los alrededores. · Debido al intercambio de energ´ t´rmica entre ıa e un objeto y su entorno, se produce un cambio en la temperatura del objeto. Continuando con el estudio de estas propiedades para la radiaci´n emitidapor un cuerpo, fue que en o 1859, Gustav Kirchhoff estudi´ detalladamente las o propiedades de absorci´n y emissi´n de radiaci´n de o o o un cuerpo en equilibrio termico. Porponiendo que en este punto de equilibrio la cantidad de radiaci´n emio tida por dicho cuerpo es igual a la radiaci´n absorbio da; teniendo como par´metro de absorci´n m´xima a o a 1

a un objeto ideal, llamado cuerpo negro.Dicha denominaci´n surge simplemente del hecho de que el o color que se observa de un cuerpo corresponde a la radiaci´n reflejada, de modo que si tal cuerpo no reo fleja radiaci´n alguna (absorbe toda la radiaci´n ino o cidente) se lo ve como un objeto negro1 . En este sentido a lo largo del siglo XIX se acumularon grandes cantidades de datos de distintas clases de experimentos acerca de la radiaci´nde cuerpos cao lentados. Obteni´ndose de tal forma una dependencia e de la radiaci´n emitida en funci´n de la temperatura, o o seg´n la fig 1 u

E(λ,T)

Experimental

T

Predicción clásica

λ
Figura 1: Radiaci´n emitida Por un cuerpo a tempero atura constante T . Siguiendo con estas observaciones, en 1879 Joseph Stefan hizo un estudio detallado acerca de la energ´ ıa
1 Tal denominaci´ntiende a ser complicada puesto que se o determin´ que cuerpos como el Sol tienen un comportamiento o de “cuerpo negro”.

Radiaci´n de Cuerpo Negro o

radida por ´sta clase de cuerpos, obteniendo as´ una e ı relaci´n de dependencia seg´n la cuarta potencia de o u la temperatura. RT ∝ T 4 Ya que la radiaci´n t´rmica pertenece al gran cono e junto de radiaci´n electromagn´tica, ´sta disminuye oe e seg´n el cuadrado de la distancia a la cual es medida u fig 2. RT ∝ r − 2

radiaci´n emitida por el cuerpo a mayor temperatura o e1 es absorbida por el otro a2 y, viceversa; hasta un punto en el cual ambos alcanzan un punto de equilibrio. En el cual la energ´ que emite cada cuerpo es ıa igual a la absorbida: e1 e2 = =1 a1 a2 De modo que la Ley de Kirchhoff establece que para un cuerpo enequilibrio t´rmico, la radiaci´n e o emitida es igual a la absorbida. e=a (1)

De modo que un cuerpo que absorba toda la energ´ incidente, emitir´ toda esta radiaci´n, de moıa a o do que no aumente su temperatura. Por definici´n o un Cuerpo Negro es un objeto ideal cuya absorci´n y o emisi´n son m´ximas, adem´s cuya emisi´n posee una o a a o distribuci´n de intensidades energ´ticas caracter´ o e...