Radian

El Radián
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|[pic][pic][pic]¿Qué es un radián? |
|Para comprender bien que es un radián es necesario analizar con atención el diagrama inferior. |
|Si partiendo del punto A sobre el perímetro del círculo, se viaja a un punto B recorriendo exactamente ladistancia r (radio |
|del circulo), se habrá formado un ángulo que se representará como ø (phi). |
|Entonces: |
|"Un Radián es el ángulo que abarca|
|la porción de circunferencia que es |
|igual a la longitud del radio del círculo" |
|Observando la siguiente figura se puede ver que es una circunferencia de radio "r".|
|Si se gira totalmente (se empieza en el punto A y se termina en el punto A) se está girando 360 grados y... |
|como se sabe que la circunferencia de éste es: C = 2πr, se puede obtener el valor en grados de un radián: |
|2 π r  = 360 grados|
|ø = 360 / 2 π |
|con π = 3.141592 |
|ø = 360 / 6.283185 = 57.29578 grados ||En electrónica es muchas veces mejor expresar la frecuencia en radianes por segundo (frecuencia angular) |
|Frecuencia Angular |
|Los radianes se utilizan para expresar frecuencia angular, y se representa por la letra ω (radianes por segundo). la relación ||entre la frecuencia angular y la frecuencia en Hertz es: ω = 2πf. |
|donde: |
|- ω = frecuencia angular en radianes por segundo |
|- π =3.141592.... (la constante Pi) |
|- f = frecuencia en Hertz |
|También se utiliza para representar ángulos de fase en radianes. En vez de decir 90 grados de desfase se dice que está |
|desfasado π/2radianes. Desfasado 60 grados significa un desfase de π/3 radianes |
|La ventaja de utilizar la frecuencia angular (radianes por segundo) es que cuando se utiliza la frecuencia expresada en Hertz, |
|aparece la conocida constante π (Pi). Esto no sucede al utilizar la frecuencia angular. ||[pic][pic][pic]Además que, involucrar π en nuestros cálculos, causa que el resultado de las operaciones no sean exactos, debido|
|a que su valor siempre se toma redondeado y si este aparece varias veces el resultado acarrea error sobre error. |
|Este problema no aparece cuando se utilizan radianes |
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