Radian
Páginas: 2 (362 palabras)
Publicado: 26 de febrero de 2013
El Radian
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio.Su símbolo es rad.
Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambasunidades figuran en la categoría de unidades derivadas.
Medida de un radián = 57.2957795130823º ≈ 57.3º
Que se deduce de su definición:
"es el ángulo cuyo arco es igual a su radio"
Vale decir,que si la longitud del arco abarcado por 1 radián mide 1 radio, y como sabemos que la longitud de una circunferencia, cuya longitud es 2π veces un radio:
L = 2π R
Si el radio mide 1 (uno) lalongitud de la circunferencia es
2π = 2 × 3.1415926536... = 6.28318530717959...
abarcando 360º.
Entonces:
2π radianes _______ 360º
π radianes _________180º
1 radián _________ 360º / (2π) =180º / π =
= 360º / 6.28318.. = 180º / 3.141592... ≈ 57.3º
como habíamos dicho esto equivale a: 57º 17' 44.8''
Equivalencias
* La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es: π rad= 180°
* La equivalencia entre grados centesimales y radianes es: π rad = 200g
La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.
Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° |150° | 180° | 210° | 225° | 240° | 270° | 300° | 315° | 330° | 360° |
Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 7π/6 | 5π/4 | 4π/3 | 3π/2 | 5π/3 | 7π/4 | 11π/6 | 2π |Definición de radian
El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios; es decir, θ = s/r, donde θ es ángulo, s es lalongitud del arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:
El radián es una unidad sumamente útil para medir ángulos,...
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio.Su símbolo es rad.
Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambasunidades figuran en la categoría de unidades derivadas.
Medida de un radián = 57.2957795130823º ≈ 57.3º
Que se deduce de su definición:
"es el ángulo cuyo arco es igual a su radio"
Vale decir,que si la longitud del arco abarcado por 1 radián mide 1 radio, y como sabemos que la longitud de una circunferencia, cuya longitud es 2π veces un radio:
L = 2π R
Si el radio mide 1 (uno) lalongitud de la circunferencia es
2π = 2 × 3.1415926536... = 6.28318530717959...
abarcando 360º.
Entonces:
2π radianes _______ 360º
π radianes _________180º
1 radián _________ 360º / (2π) =180º / π =
= 360º / 6.28318.. = 180º / 3.141592... ≈ 57.3º
como habíamos dicho esto equivale a: 57º 17' 44.8''
Equivalencias
* La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es: π rad= 180°
* La equivalencia entre grados centesimales y radianes es: π rad = 200g
La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.
Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° |150° | 180° | 210° | 225° | 240° | 270° | 300° | 315° | 330° | 360° |
Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 7π/6 | 5π/4 | 4π/3 | 3π/2 | 5π/3 | 7π/4 | 11π/6 | 2π |Definición de radian
El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios; es decir, θ = s/r, donde θ es ángulo, s es lalongitud del arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:
El radián es una unidad sumamente útil para medir ángulos,...
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