Radianes

Radián
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Susímbolo es rad. Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambasunidades figuran en la categoría de unidades derivadas.
Esta unidad se utiliza primordialmente en física, cálculo infinitesimal, trigonometría, goniometría, etc.
El ángulo formado por dos radios de unacircunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios; es decir, θ = s/r, donde θ es ángulo, s es la longitud del arco, y r es el radio. Por tanto,el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:


Utilidad
El radián es una unidad sumamente útil para medir ángulos, puesto que simplifica los cálculos, ya que los máscomunes se expresan mediante sencillos múltiplos o divisores de π
Equivalencias
La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es: π rad = 180°
La equivalencia entre grados centesimales yradianes es: π rad = 200g
La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.
Grados  
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
210°
225°
240°
270°
300°
315°
330°
360°
Radianes0
π/6
π/4
π/3
π/2
2π/3
3π/4
5π/6
π
7π/6
5π/4
4π/3
3π/2
5π/3
7π/4
11π/6
2π

Otras unidades de medida de ángulos convencionales son el grado sexagesimal, el grado centesimal y, enastronomía, la hora.
El Radián tiene una unidad derivada llamada π Radian por segundo (πRad/s). Esta tiene una equivalencia con las Rpm. Las equivalencias se pueden calcular fácilmente con la ecuaciónque sigue:
De Rpm a πRad
 que con la ecuación simplificada:
De πRad a Rpm
 que con la ecuación simplificada:

Conversiones entre grados y radianes
Los grados y los radianes son dos...