radicacion y ponteciacion

Potenciación de números naturales
Definiciones:
1) La potencia enésima de un número natural a, siendo n un número natural mayor que 1 es el producto de n factores iguales a a.
(n veces)
a es labase
n es el exponente
b es la potencia enésima de a, o potencia de grado n de a
Ej: 35=243
3 es la base, 5 es el exponente, 243 es la potencia quinta de 3.

2) La potencia primera de un númeroes igual a ese mismo número.
a1=a Ej: 151=15
La potencia de exponente 1 se conviene en no escribirlo.

3) Se llama potencia cero de un número distinto de cero, al número 1.
a0=1 Ej: 230=1Consecuencia: Las potencias cero de todos los números (excepto cero) son iguales.
Ej: 250=100=1380

- La potencia segunda de un número se llama cuadrado de dicho número.
Ej: El cuadrado de 8 es64, ya que 82= 8.8=64
- La potencia tercera de un número se llama cubo de dicho número.
Ej: el cubo de 5 es 125, ya que 53= 5.5.5= 125
(Investigar la interpretación geométrica del cuadrado y delcubo de un número natural)
Corolarios:
- Todas las potencias de 1 son iguales a 1.

Ej: 10=1; 11=1; 12=1; 13=1; etc.…

Propiedades de la potenciación en 
1) Uniforme

2) Monotonía

3) Noconmutativa
En general, anna Ej: 3223
4) No distributiva con respecto a la suma ni la resta
(Anotar simbólicamente y dar ejemplos)
5) Distributiva con respecto a la multiplicación
Teorema: “Lapotencia enésima de un producto de números naturales es igual al producto de las potencias enésimas de los factores.”
(a.b.c)n=an.bn.cn (Demostrarlo usando las definiciones y propiedadesanteriores)
Recíporoca:
an.bn.cn= (a.b.c)n
6) Distributiva con respecto a la división exacta
(a:b)n= an:bn
Ej: (10:2)3=103:23

Otras propiedades:
a) Producto de potencias de igual base (Demostrarusando definición de potenciación)
am.an.ap= am+n+p
Ej: 23.22.2= (2.2.2).(2.2).2= 23+2+1=26
b) Cociente de potencias de igual base (Demostrar usando la propiedad anterior y definición de división...