Radicacion

Llamaremos radical simple a la expresión , cumpliéndose que:

Las cantidades a y b serán positivas siempre que n sea un número par.



Elementos








RADICALES SEMEJANTESEstos tienen la misma expresión sub-radical y el mismo índice.

Ejemplo:
 son semejantes.


RADICALES HOMOGÉNEOS
Estos se caracterizan por tener el mismo índice.

Ejemplo:
 sonhomogéneos, de índice 2.
 son homogéneos, de índice 3.
HOMOGENIZACIÓN DE RADICALES
Es la operación que consiste en transformar radicales con diferente índice, en radicales con igual índice. Para tal finse aplican los teoremas de exponentes y radicales, asimismo se recomienda tener en cuenta las siguientes reglas.

1. Se halla el MCM de los índices de los radicales, que será el índice común.
2.Se divide el MCM encontrado entre el índice original de cada radical y cada cociente se multiplica por el exponente también original de la cantidad subradical.

Ejemplo:
 Dados: ; expresarlos comohomogéneos:
En primer lugar se debe reconocer que el MCM de 3; 4 y 5 es 60. Luego trataremos que todos los índices de radical tengan el mismo valor 60:





SIMPLIFICACIÓN DE RADICALESSimplificar un radical es transformarlo en otro equivalente utilizando los teoremas ya mencionados.

Ejemplo:
 =
=
=

INTRODUCCIÓN DE EXPRESIONES
BAJO EL SIGNO RADICAL
Se elevala expresión que esta afuera del radical, a una potencia igual al índice del radical.

Ejemplo:
 = =
 = =


REDUCCIÓN DE RADICALES
SEMEJANTES
Los radicales semejantes, sereducen como si fueran términos semejantes.

Ejemplo:




MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
DE RADICALES
Para efectuar estas operaciones los radicales deben ser homogéneos o en caso contrario,reducirlos a homogéneos.





TRANSFORMACIÓN DE RADICALES
DOBLES A RADICALES SIMPLES

RADICALES DE LA FORMA:
Los radicales de la forma donde A y B son números racionales...