Radicacion

RADICACION

La noción de potencia sugiere el concepto de raíz, es decir, el de una cantidad que, multiplicada por si misma un cierto numero de veces, produzca como resultado otra cantidaddeterminada; por ejemplo, 2 es raíz cuadra de 4 porque 2 × 2 = 4; y, de la misma manera, 0,5 es la raíz cubica de 0,125, ya que 0,5× 0,5 × 0,5 = 0,125.
Así como la potenciación de un numero es siempre otronumero de la misma naturaleza que el primero, no sucede lo mismo con las raíces: 3 es un numero natural, pero su raíz cuadrada no lo es, ya que ningún numero natural multiplicado por si mismo da 3 comoresultado. Análogamente, 0,5es un numero racional 12; sin embargo, ningún numero racional elevado al cubo da como resultado 12; por lo que la raíz cubica de 0,5 no es una fracción decimal finita operiódica, sino un numero irracional. De hecho, la necesidad de considerar números irracionales esta históricamente relacionada con la conveniencia de poder asignar siempre un resultado al calculo delas raíces de los números.

Propiedades de la radicación

Las propiedades de la radicación son bastante similares a las propiedades de la potenciación, puesto que una raíz es una potencia conexponente racional.

Ejemplo:
* = .

Raíz de un cociente
El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.

* =Ejemplo:

* =

Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.

* =

Ejemplo:
* =

Raízde una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.
=
Ejemplo:
=
¿ Raíz de un producto
= =

o también se puedehacer de esta manera

?

INTRODUCION

Existe un tipo de problemas que exigen la realización de la operación inversa a la potenciación. Si queremos averiguar, por...