Radicales

Radicales
Un radical es una expresión de la forma







Cuando la n=2 se llama raíz cuadrada y no se escribe este índice, si n=3 se llama raíz cubica.
El proceso para radicar no siempreencuentra una sola respuesta, por ejemplo la raíz cuadrada de 4 puede ser +2 ó -2; puesto que (+2) (+2)=4, como (-2) (-2)=4. Para denotar esta condición se introduce el símbolo ±, que se lee másmenos, pero esto solo sucede cuando el índice es número par


Un radical se puede expresar en forma de potencia: el índice como denominador y el radicando como numerador
Leyes de los radicales:1.-POTENCIA DE UN RADICAL
La potencia pasa a ser exponente del radicando y se convierte en fracción, el índice será el denominador y el exponente el numerador (ⁿ√x)2=ⁿ√x2
2.-PRODUCTO DE RADICALES CON UNMISMO INDICE RADICAL
El índice se conserva y los radicandos se multiplican (ⁿ√x)(ⁿ√y)=ⁿ√x.y
3.-DIVISION DE RADICALES CON UN MISMO INDICE RADICAL
El índice se conserva y los radicandos se dividenⁿ√x/ⁿ√y=ⁿ√x/y
4.-RAIZ DE RAICES
El radicando se conserva y los índices se multiplican m√ⁿ√x=m˙ⁿ√x

Extracción de factores
Se descompone el radicando en factores. Si:
1 Un exponente es menor que elíndice el factor correspondiente se deja en el radicando
= =
2 Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando
= = 2 == 2
3 Un exponente es mayor al índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentroReducción de radicales
Consiste de las siguientes operaciones:
Eliminación de factores racionales del radical. Eliminar uno o más factores de un radical de orden n, si el radicando tiene factores quesean enésimas potencias
=
=62 =6

= (32)(2)
=3

= (32)(5)
= 3

= (42)(3)
= 4


=
=6

=2)(2)
=7...