Radicales

Un radical es una expresión de la forma , en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.
Se puede expresar un radical en forma de potencia:

Radiales equivalentesUtilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente, obtenemos que:Si se multiplican o dividen el índice y el exponente de un radical por un mismo número natural, se obtiene otro radical equivalente.

Simplificación de radicales
Si existe un númeronatural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.

Reducción a índice común
1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, queserá el común índice
2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.




Extracción de factores en un radical
Sedescompone el radicando en factores. Si:
1 Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.


2Un exponente es igual al índice, el factor correspondientesale fuera del radicando.


3Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es elexponente del factor dentro del radicando.




Introducción de factores en un radical
Se introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.






Suma
Solamente puedensumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.

Radicales del mismo índice
Para multiplicar radicales con el mismoíndice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.



Cuando terminemos de realizar una operación extraeremos factores del radical, si es posible
Radicales de distinto índice...