Radicales
Dependiendo de las operaciones involucradas dentro de esedenominador pueden presentarse diversos casos:
a) caso en que el denominador contenga una raíz cuadrada, sin adiciones ni sustracciones.
Ejemplo:
Racionalizar:
Como regla general, amplificamos lafracción por el valor de este denominador, en este caso , de la siguiente manera:
b) Caso en que el denominador contenga una raíz cuadrada, con adiciones o sustracciones.
Ejemplo: Racionalizar:
Igual que en el caso anterior, amplificamos la fracción, ahora por , para formar en el denominador una suma por su diferencia (corresponde al conjugado, que es la misma expresión pero con signocontrario), con lo cual dejamos la expresión en:
c) Caso en que hay una raíz cúbica en el denominador, sin adiciones o sustracciones.
Ejemplo:
Racionalizar:
En este caso amplificamos lafracción por , para dejar la expresión del siguiente modo:
Racionalizar fracciones con radicales en el denominador sirve, entre otras aplicaciones, para ordenar de mayor a menor (para comparar)dichas fracciones.
Ver: PSU: Matemática; Pregunta 15_2005
Ejemplo:
Ordenar de menor a mayor las siguientes fracciones:
De acuerdo a lo aprendido arriba, racionalizamos cada una de las fracciones:Hecho esto, podemos ordenar de mayor a menor:
Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones equivalentes pero que no tengan radicales en el denominador.A este proceso es a lo que se llama racionalización de radicales de los denominadores.
Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.
Se pueden dar varios casos:
1. Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz...
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