Radicales

 UNIDAD
1 Radicales
1.1 Los números reales
A lo largo del estudio de la matemática hemos ido operando en los diferentes campos numéricos:
Los númerosnaturales, que están formados por los números enteros positivos y el cero.
N = {0, 1, 2, 3,…}
Los números enteros, que están formados por los números naturales y los negativos.
Z = {… -3, -2, -1, 0,1, 2, 3,…}
Los números racionales, que son los que pueden expresarse como cociente de dos enteros.
Q = {/
Una fracción da lugar a un número decimal que puede ser finito, infinito y periódico:Ejemplos:
DECIMAL FINITO DECIMAL PERIÓDICO
= 1,6
Con un número finito de cifras Con infinitas cifras, pero con un grupo que se
decimales. repiteindefinidamente (el período)
Por tanto, son números racionales los enteros, los decimales finitos y los decimales infinitos periódicos.
A los decimales infinitos no periódicos se les denomina irracionales. Losmismos no pueden ser expresados como fracción. Ejemplo: Las raíces cuadradas de los números que no son cuadrados perfectos, como etc.
La calculadora nos da es decir, un decimal infinito no periódico.Vamos a probar que ninguna fracción es igual a o que ninguna fracción elevada al cuadrado da 2.
Sea una fracción irreductible. Como su cuadrado es también irreductible, se puede decir que no esdivisible por y el cociente no puede ser el número entero 2. Por tanto, no es una fracción. Pertenece a ña categoría de decimales infinitos no periódicos llamados irracionales.
Los números realesestán formados por los números racionales y los irracionales.



Sintetizando:
(Z)
Racionales positivos y negativos
(Q)
Reales Decimales infinitos (periódicos)
(R)Irracionales Decimales infinitos (no periódicos)
(Q’)
E1 Ejercicios de aplicación
a. Parea lo siguientes números con su clasificación correspondiente.

25 RACIONALES...