radicales

Operaciones con Radicales
Adición y Sustracción.Para sumar o restar radicales semejantes se suman algebraicamente los
coeficientes y al resultado se le multiplica por el mismo radical.

−4  32 35  3=3  3
Recordad:

-4

+2

+5

=3

A veces las raíces parecen que no tienen nada que ver.

 322  18−5  50
Entonces hay que descomponer en factores primos y ver que pasa:

252  2 · 32 −5  2· 52
Y vemos que en realidad lo que tenemos es:

22  26  2−25  2

entonces

4

+6

-25

=-15

Multiplicación.Para multiplicar pueden darse dos casos:
➢

Cuandolos radicales tienen el mismo índice, se multiplican los
coeficientes y luego las raíces, aplicando la propiedad de la raíz de un
producto.

n
n
n
 a ·  b=  a · b
ejemplo:

−2  2· 14 13=−25  26
5

5

5

1

➢

Cuando no tienen el mismo índice, hay que tratar de poner el mismo
índice en todas las raíces.

−9  2·3  5
3

4

•

Ejemplo:

•Calculamos el mcm(3,4)=12

•

12 será el índice de las raíces:

•

Hallamos el exponente para el radicando.

•

Reagrupamos

−27  2 ·5
12

4

−9 3  
12

12

−9

 2 4 312 53


12

3

División.Para dividir pueden darse dos casos:
✗

Cuando los radicales tienen el mismo índice, se dividen los coeficientes y
luego las raíces, aplicando la propiedad de laraíz de un producto.



n
a=n a
n
b b

ejemplo:



5

−2  2
5 2
=−2over 14
5
13
14  13
✗

Cuando no tienen el mismo índice, hay que tratar de poner el mismo
índice entodas las raíces.
3

−9  2
4
3  5

•

Ejemplo:

•

Calculamos el mcm(3,4)=12
12

•

12 será el índice de las raíces:

−9  
12
3  
−9  24 
12

•

Hallamos elexponente para el radicando.

•

Reagrupamos

−3



12

3  5 
12

3

4

2
53
2

Racionalizar:
Racionalizar una fracción irracional (con raíces) es transformarla o...