Radicales

RADICALES

PROPIEDADES DE LOS RADICALES

1.-
3.-
2.-
4.-

Apliquemos estas propiedades. Todas las variables representan números reales positivos.
Propiedad 1:
Propiedad 2:Propiedad 3: o bien:
Propiedad 4:
Las leyes de los radicales nos brindan los elementos para cambiar las expresiones algebraicas con radicales por una variedad de formas equivalentes.
Una forma muyútil es la forma radical más simple. Se dice que una expresión algebraica con radicales está en la forma radical más simple, cuando satisface las cuatro condiciones siguientes:

OPERACIONES CON LOSRADICALES
SUMA Y RESTA
Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.

Ejemplos:Multiplicación de radicales
De Wikipedia
Multiplicación de radicales con el mismo índice
Se multiplica los coeficientes entre sí y las cantidades subradicales entre sí, dando este último producto bajo elsigno radical común y se simplifica el resultado.
Ejemplo:
* · =
Otro ejemplo:
* · =

Multiplicación de radicales con diferente índice
Ejemplo:
* ·
Primero, se determina el mínimocomún múltiplo de los índices. Este será el índice de todos los radicales en la operación. En este caso el mínimo común múltiplo sería 20 ya que 4 · 5 = 20.

Después se divide el mínimo común múltiploentre el índice de cada radical.

* · = ·

El resultado del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz.

*· = ·

Ahora, se hace una multiplicación de radicales de las de igual índice ya que ambas raíces poseen índice 20:
· =
Si es posible, se realiza una extracción de factores, como en este caso:
=División de radicales
De Wikipedia
División de radicales de igual índice
Esta operación es conocida también como cociente de radicales. Para dividir los radicales de igual índice, se...