Radicales

Radicales:

Un radical es una expresión de la forma [pic], en la que n [pic] [pic] y a [pic] [pic] ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.


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Expresión de unradical en forma de potencia

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Simplificación de radicales


Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radicalequivalente.


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Reducción de radicales a índice común


1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice


2Dividimos el común índice porcada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.


Extracción de factores fuera del signo radical


Se descompone el radicando enfactores. Si:


Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.


Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera delradicando.


Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente delfactor dentro del radicando.


Introducción de factores dentro del signo radical


Se introduce los factores elevados al índice correspondiente del radical.


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Suma deradicales


Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.


[pic]Propiedades de los radicales


Producto de radicales


Radicales del mismo índice


Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismoíndice.


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Radicales de distinto índice


Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.


Cociente de radicales


Para dividir radicales con...