RADICALES

Un radical es una expresión de la forma , en la que n   y a   ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.


Potencias y radicales
Se puede expresar un radical en forma de potencia:Radiales equivalentes
Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción esequivalente, obtenemos que:

Si se multiplican o dividen el índice y el exponente de un radical por un mismonúmero natural, se obtiene otro radical equivalente.

Simplificación de radicales
Si existe un númeronatural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.

Reducción a índice común
1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que seráel común índice
2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenidose multiplica por sus exponentes correspondientes.




Extracción de factores en un radical
Sedescompone el radicando en factores. Si:
1 Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.


2Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera delradicando.


3Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. Elcociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es elexponente del factordentro del radicando.



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Introducción de factores en un radicalSe introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.







Suma
Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igualradicando.

Introducción de factores en un radical
Se introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.







Radicales del mismo índice
Para multiplicar radicales con el...