RADICALES

RADICALES
Por funciones radicales entendemos aquellas que llevan una raíz en su definición. Dicha raíz puede ser cuadrada, cúbica, cuarta…Pero en este curso, por sencillez, nos limitaremos a raícescuadradas. Trabajaremos además sólo con funciones de la forma con a y b tomando valores cualesquiera (pero, pues en caso contrario no tendríamos x debajo de la raíz y ya no sería una función radical).Recordemos, además que una raíz cuadrada siempre tiene dos signos, positivo y negativo, pero por ladefinición de función, a cada x sólo le puede corresponder una y. Si tomáramos los dos signos de laraíz, obtendríamos como "representación" de esta relación algo así como esto:

Como observas, esta representación no corresponde a la gráfica de una función, pues a cada x le correspondendos imágenes u ordenadas y. Por lo tanto, en la definición de una función radical se toma únicamente uno de los signos de la raíz. Aclarado esto, vamos a realizar un estudio de cómo los coeficientes a y b cambian laforma de la gráfica de la función.
Vamos a comenzar haciendo b=0 para poder ver más claramente cómo variar a modifica la gráfica de la función. Tendremos entonces que la expresión de la función será.En la siguiente animación ves la influencia del valor de a: Como vez en la animación, al variar el valor de a y hacerse este mayor, la función crece más rápidamente, la rama toma altura más rápido amayor a. Observa el punto de la función que tiene abscisa x=1, a mayor valor de a, mayor valor para su ordenada y. Si hubiéramos tomado la rama negativa de la raíz, tendríamos que, análogamente, amayor ala función decrecería más rápidamente. Observa también que para valores de la a negativos, la rama se dibuja hacia el lado negativo del eje X.
Estudiemos ahora la influencia de b. Para verlo másfácilmente, vamos a fijar el valor de la, por ejemplo en a=1. Además tomaremos la rama negativa de la raíz, para que le vayas perdiendo el miedo al signo negativo. Así la expresión de nuestra...