RADICALES
Definición
Un radical es aquella expresión que tiene la forma R A , en donde R∈, R>1 y A∈.
A recibe el nombre de radicando, a R se le conoce con el nombre de índice, si R no aparece,entonces se supone que su valor es 2 y es el símbolo radical.
Nota: Si A llegara a tener un valor negativo, R tendría que ser impar para tener un resultado en los .
Podemos expresar unradical como un exponente fraccionario, esto es: 1
R A = (A)R
Propiedades y operaciones con radicales
Multiplicación de radicales
Al multiplicar dos radicales podemos tener dos casos:
a) Radicales conel mismo índice
R A R B = R A⋅B
El índice del radical se conserva y se multiplican los radicandos. Por ejemplo:
Expresión
Resultado
8
2
4 8⋅2
=
4 16
1238
1281238⋅8
=
12304
3b5a2 ⋅9ac
= 3
45a3 c
Tabla 1. Ejemplos de multiplicación de radicales con el mismo índice.
b) Radicales con distinto índice
R A T BPrimero se tiene que reducir a un índice común para poder operarlos como en el caso a .
RT ATBR
Algunos ejemplos se muestran en la siguiente tabla:
Expresión
Resultado
2
38 24 ⋅32
=
8 16⋅9
=
8 144
(6a)3 ⋅(2b2)6
6a
2b2
=
18 216a3 ⋅64b12
=
1813824ab3 12
4
(5h2)2n ⋅(9hk)2m
= 4 mn
(25)n h4n ⋅(81)m(hk)2mTabla 2. Ejemplos de multiplicación de radicales con distinto índice.
Cociente de radicales
Al dividir dos radicales podemos tener dos casos:
b) Radicales con distinto índiceR A
T B
Primero se tiene que reducir a un índice común para poder operarlos como
Potencia de radicales
Al elevar un radical a una potencia, se eleva al radicando a la potenciaindicada y se conserva el índice.
)T T T R
(R A = R (A) = (A)
Raíz de un radical
Para obtener la raíz de un radical debemos conservar el radicando y multiplicamos los índices.
R T A = RT⋅ A =...
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