RADICALES

RADICALES
IES POETA JULIÁN ANDÚGAR



JUAN JOSÉ MARTÍNEZ FUENTES

CONCEPTO

a xx a
n

n

16  2  2  16
EN POTENCIA
4

4

a a

n
3

44

1
3

1
n

a a
p

n
3

4 4
5

5
3

p
n

RADICALESEQUIVALENTES
Dos radicales son equivalentes si representan el
mismo valor numérico.

6

27  3

LOS OBTENEMOS:

n

nm

a 
p

3

23

13

3

a

p m

Demuéstralo

 3  27
6

3

6

REDUCCIÓN AÍNDICE COMÚN
n

M

a
a

p

p

m

M
n

b

m.c.m(n, m)  M

q

M

b

q

M
m

EJEMPLO:

3

2

4

3

5

2

3

m.c.m.3,4,2   12
34

214

12

4

2

43
12

353

15

3

12

26

2

2 36

18

Extracciónde factores de un radical
m
c n  r
n
n
m

c

n

r
a  a

 a
n

cn

14

a  a  a
r

a  a
4

3

a

4

2 3
5

c

10

3

n

m n
r c

r

2

 23

24

23

2

Introducción de factores enun
radical
a a  a a  a
n

n

n

n

a  a  a
c

n

r

n

cn

a  a
r

a a  a a  a
3

3

3

n 1

3

n

4

a  a  a a  a
2

3

3

6

3

7

cn  r

PRODUCTO Y COCIENTE DE
RADICALES
DE IGUALÍNDICE:
n

a  b  ab
n

n

n

a: b n
n

DE DISTINTO ÍNDICE:

a
b

Reducimos a índice común
3



2  3
2

12

4

2 3
8

12

2  3 
8

12

3

3

2 :4 3 

3

2

3

8
2
 12 3
3

4

22

12

283

12

33



Ejercicio

3

32  2  2 3
2 3
3

3

34  2 2  6 2 9

6



6

2 3
9

9



4
2
9
2
3

2

2
2
6
6

2 9  39
35

Con potencias
3

3 2  2
2

2 3  33
3

2 3
3 2

2

3

2

1

3 2 2

1 3 3
3 2 2

3

3

3

2 2 3
3

5

3

6

3

2



2

2

2

6

2
2
6 5
3

Potencia de un radical

 a

m

n

a
3

3

 a

b

n

2

a 

m


5

3

n

p

a b

10

15

Raíz de unradical
m n

a 

mn

a

m

 a
n

p m

Ejercicios
3

a 
3

4

3

a a



24

3

a

34

25

a3

a

a  a



3

3

8

4

a a a
8

12

 a a

a3
a

5

24

24

3

a3 4 a3
a

3

4

a 9 12 7
a
2
a

5



SUMA DE RADICALES
RADICALES SEMEJANTES

Dos radicales son semejantes si tienen el mismo
índice y el mismo radicando.
3

2 , 53 2 Semejantes

3

2,

3

2 , 5 2 No semejantes

3

5 No...