Radio De Curvatura
Páginas: 2 (256 palabras)
Publicado: 29 de abril de 2012
Radio de curvatura
| En el lenguaje ordinario, decimos que un trozo de carretera Δs tiene más curvatura que otro cuando el cambio de direcciónΔθ es mayor a igualdad de camino recorrido en ambos. Compárese la figura de la izquierda con la de la derecha. |
El radio ρ de curvaturamedio e instantáneo se definen, respectivamente,
| El radio de curvatura ρ y el centro C de curvatura se determinan del siguiente modo: Se trazala tangente a un punto de la trayectoria y a continuación, se traza la normal. Se toma un punto muy próximo al anterior, se traza la tangente yla normal en dicho punto.Las normales se cortan en un punto denominado centro de curvatura C, y la distancia de C a uno u otro punto de latrayectoria, infinitamente próximos entre sí, se denomina radio de curvatura ρ. |
Si el ángulo comprendido entre las dos tangentes es dθ, este es elángulo que forman las dos normales. La longitud del arco entre los dos puntos considerados esds=ρ·dθ .
Dada la función y=f(x), vamos a determinar lafórmula que nos permite calcular el radio de curvatura ρ de la curva en la posición de abscisa x.
| Como vemos en la figura, en el triángulorectángulo de base dx, altura dy e hipotenusa ds, establecemos las siguientes relaciones |
La fórmula del radio de curvatura es
El radio decurvatura es una cantidad positiva
Referencia
Puig Adam P. Cálculo Integral Aplicado a la Física y Técnica. Biblioteca Matemática, 1972, pág. 286-287
| En el lenguaje ordinario, decimos que un trozo de carretera Δs tiene más curvatura que otro cuando el cambio de direcciónΔθ es mayor a igualdad de camino recorrido en ambos. Compárese la figura de la izquierda con la de la derecha. |
El radio ρ de curvaturamedio e instantáneo se definen, respectivamente,
| El radio de curvatura ρ y el centro C de curvatura se determinan del siguiente modo: Se trazala tangente a un punto de la trayectoria y a continuación, se traza la normal. Se toma un punto muy próximo al anterior, se traza la tangente yla normal en dicho punto.Las normales se cortan en un punto denominado centro de curvatura C, y la distancia de C a uno u otro punto de latrayectoria, infinitamente próximos entre sí, se denomina radio de curvatura ρ. |
Si el ángulo comprendido entre las dos tangentes es dθ, este es elángulo que forman las dos normales. La longitud del arco entre los dos puntos considerados esds=ρ·dθ .
Dada la función y=f(x), vamos a determinar lafórmula que nos permite calcular el radio de curvatura ρ de la curva en la posición de abscisa x.
| Como vemos en la figura, en el triángulorectángulo de base dx, altura dy e hipotenusa ds, establecemos las siguientes relaciones |
La fórmula del radio de curvatura es
El radio decurvatura es una cantidad positiva
Referencia
Puig Adam P. Cálculo Integral Aplicado a la Física y Técnica. Biblioteca Matemática, 1972, pág. 286-287
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