rafael ada

FUNDAMENTOS
MATEMÁTICOS PARA
CIENCIAS E INGENIERIAS

(Borradores de clase)

Álvaro E Avendaño R.
Profesor
Universidad Surcolombiana

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
Neiva 2009

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CAPITULO 1
NOTACIONES

NOTACION EN POTENCIAS DE 10

El número 7 los romanos lo escribían como VII, esta era una forma de anotar un número. El
VII es un número aunque para escribirlo se utilicen variossímbolos como el V y el I.
La notación 20 x 103 es otra forma de anotar un número utilizando las potencias de 10. Es
una forma corta de escribir cuando se trata de expresar grandes números.
Obsérvese que 100 es uno y que 0,001 se puede escribir de diversas maneras: 1/1000 =
1/103 = 10-3

Como puede verse se utilizan potencias de 10. Para escribir en potencias de 10 basta con
contar los númerosde ceros o las veces que se debe correr la coma para que en el número
aparezca sin cifras decimales y esa será la potencia a la que debe elevarse el 10.

La velocidad de la luz es de aproximadamente 300.000.000 m/s
La tinta que se necesita para trazar el punto sobre una i de este texto tiene una masa de
casi 0.000 000 001Kg
La distancia media entre la Tierra y el Sol es de aproximadamente:150 millones de Km. (150.000.000 Km.).
La masa de un átomo de Hidrógeno es de:
0.00000000000000000000000000167356 Kg.

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Estos números de pueden escribir en notación corta, en términos de potencias de 10.
Recordemos que;
100 = 1
101 = 10
102 = 10 x 10 = 100
103 = 10 x 10 x 10 = 1000
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000
106 = 10 x 10 x 10 x 10 x10 x 10 = 1000 000
.
.
1
10 −1 = = 0.1
10
1
10 −2 =
= 0.01
10 × 10
1
10 −3 =
= 0.001
10 × 10 × 10
10 − 4 =

1
= 0.0001
10 × 10 × 10 × 10

10 − 5 =

1
= 0.00001
10 × 10 × 10 × 10 × 10

y así sucesivamente... El número de ceros corresponde a la potencia a la cual se eleva el
10, llamado el exponente de 10.
Usando esta notación, la velocidad de la luz es de aproximadamentees

3.0 × 108 m/ s

La tinta que se necesita para trazar el punto sobre una i de este texto tiene una masa de
−9
casi 1.0 × 10 Kg
La distancia media entre la Tierra y el Sol es

1.5 ×108 Km

La masa de un átomo de Hidrógeno 1.67356 × 10 −27 Kg

PREFIJOS:

Un caso especial de la notación en potencias de 10, es el uso de prefijos.
La XIV Conferencia General de Pesos y Medidas (1971)recomendó, basándose en
trabajos anteriores, los prefijos mostrados en la Tabla 1-2. Los prefijos de factores mayores

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que la unidad tiene raíces griegas; los de factores menores que la unidad tienen raíces
latinas.

TABLA 1.1

Prefijos de mayor uso en Ciencias
TABLA DE PREFIJOS

Número

Factor

Prefijo

Símbolo

-18

ato

a

-15

femto

f

-12

Pico

p-10

Anstrong Å

-9

nano

n

-6

micro

-3

mili

µ
m

-2

centi

c

-1

deci

d

0

unidad

1

Deca

D

2

Hecto

H

3

Kilo

K

6

0.000000000000000001 10
0.000000000000001
0.000000000001
0.0000000001
0.000000001
0.000001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000

10

10
10

10

10
10

10
10

10

10
10
10

1000000

10Mega

M

1000000000

109

1000000000000000

G

Tera

T

15

Peta

P

18

1000000000000

Giga

12

Exa

E

10
10

1000000000000000000 10

Utilizando prefijos, la tinta que se necesita para trazar el punto sobre una i de este texto
tiene una masa de casi 1.0 × 10 −6 g = 1µg

OPERACIONES CON POTENCIAS DE 10
Las operaciones con potencias de 10 se realizanteniendo en cuenta las reglas que para tal
caso existen:

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A0 = 1
A1 = A
An Am = An+m
An/Bm = An-m
1

A2 = A

(An)m = Anm

Suma o resta
Para sumar o restar dos o más números que están escritos en notación científica pero con
diferentes potencia, se reducen primero a una misma potencia y luego se suman.
Cuando los números no son muy grandes, por ejemplo:

2.25 × 10 4 + 4.0 ×...