Raices
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Publicado: 4 de julio de 2014
Lugar de raíces
Lugar de las raíces de la función de transferencia .
En teoría de control, el lugar de raíces o lugar de las raíces (del inglés, root locus) es el lugar geométrico de los polos yceros de una función de transferencia a medida que se varía la ganancia del sistema K en un determinado intervalo.
El método del lugar de raíces permite determinar la posición de los polos de lafunción de transferencia a lazo cerrado para un determinado valor de ganancia K a partir de la función de transferencia a lazo abierto.
El lugar de raíces es una herramienta útil para analizarsistemas dinámicos lineales tipo SISO (single input single output) y su estabilidad (BIBO stability). (Recuérdese que un sistema es estable si todos sus polos se encuentran en el semiplano izquierdo delplano s (en el caso de sistemas continuos) o dentro del círculo unitario del plano z (para sistemas discretos).)
Índice
Definición
Propiedades
Reglas para graficar el lugar de raíces
Véase tambiénEnlaces externos
DefiniciónEditar
Sea la función de transferencia del sistema a lazo abierto. Pertenecen al lugar de raíces todos los puntos del plano complejo que satisfacen la ecuacióncaracterística
Para el caso en que , no se trata entonces del lugar de raíces verdadero, sino, del lugar de raíces complementario. Una solución de la ecuación para un valor de dado se llama lugar de laraíz.
PropiedadesEditar
El lugar de raíces es simétrico respecto del eje real.
Comienza en los polos de la función de transferencia en lazo abierto , y termina para , normalmente con valornulo. Las soluciones para corresponden al lugar de raíces verdadero, mientras que las soluciones para corresponden al lugar de raíces complementario.
Reglas para graficar el lugar de raícesEditarLas reglas que se detallan a continuación permiten graficar el lugar de raíces sin resolver la ecuación caracterísitica, permitiendo que el método sea aplicable a sistemas complejos. Se basan en...
Lugar de las raíces de la función de transferencia .
En teoría de control, el lugar de raíces o lugar de las raíces (del inglés, root locus) es el lugar geométrico de los polos yceros de una función de transferencia a medida que se varía la ganancia del sistema K en un determinado intervalo.
El método del lugar de raíces permite determinar la posición de los polos de lafunción de transferencia a lazo cerrado para un determinado valor de ganancia K a partir de la función de transferencia a lazo abierto.
El lugar de raíces es una herramienta útil para analizarsistemas dinámicos lineales tipo SISO (single input single output) y su estabilidad (BIBO stability). (Recuérdese que un sistema es estable si todos sus polos se encuentran en el semiplano izquierdo delplano s (en el caso de sistemas continuos) o dentro del círculo unitario del plano z (para sistemas discretos).)
Índice
Definición
Propiedades
Reglas para graficar el lugar de raíces
Véase tambiénEnlaces externos
DefiniciónEditar
Sea la función de transferencia del sistema a lazo abierto. Pertenecen al lugar de raíces todos los puntos del plano complejo que satisfacen la ecuacióncaracterística
Para el caso en que , no se trata entonces del lugar de raíces verdadero, sino, del lugar de raíces complementario. Una solución de la ecuación para un valor de dado se llama lugar de laraíz.
PropiedadesEditar
El lugar de raíces es simétrico respecto del eje real.
Comienza en los polos de la función de transferencia en lazo abierto , y termina para , normalmente con valornulo. Las soluciones para corresponden al lugar de raíces verdadero, mientras que las soluciones para corresponden al lugar de raíces complementario.
Reglas para graficar el lugar de raícesEditarLas reglas que se detallan a continuación permiten graficar el lugar de raíces sin resolver la ecuación caracterísitica, permitiendo que el método sea aplicable a sistemas complejos. Se basan en...
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