Raicez De Ecuaciones

Métodos Numéricos.
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -2 0 0 -2 0 3 -2 0 -1 0 0 10 20 30

Apuntes de clase.
Marco Antonio Pinto Ramos.

Métodos Numéricos
1. INTRODUCCIÓN Y PRECISIÓN EN LOS CÁLCULOS NUMÉRICOS 1.1 Introducción a los métodos numéricos 1.2 Cifras Significativas 1.2.1 Exactitud y precisión 1.2.2 Errores 1.3 Representación de números en la computadora 1.3.1 Sistemas numéricos1.3.1.1 Sistema binario 1.3.1.2 Sistema octal 1.3.1.3 Sistema hexadecimal 1.3.1.4 Sistema decimal 1.3.2 Representación entera 1.3.3 Representación de punto flotante 1.4 Algoritmos 1.4.1 Estabilidad 1.4.2 Convergencia 1.4.3 Recursividad 1.5 Series y sucesiones 1.5.1 Series 1.5.1.1 Series geométricas 1.5.1.2 Series aritméticas 1.5.1.3 Series de Taylor 1.5.1.4 Series de Fourier 1.5.1.5 Series deBinomio 1.5.2 Sucesiones 1.5.2.1 Sucesiones geométricas 1.5.2.2 Sucesiones aritméticas 1.6 Número de condición 2. RAÍCES DE ECUACIONES 2.1 Aproximación gráfica 2.2 Método de Bisección 2.3 Método de Falsa Posición 2.4 Método de Newton Raphson 2.5 Método de la Secante 2.6 Raíces múltiples 2.6.1 Método de Newton Raphson modificado para raíces múltiples 2.6.2 Método de Müller 3. SISTEMAS DE ECUACIONESLINEALES 3.1 Matrices 3.2 Regla de Cramer 3.3 Eliminación de Gauss Simple 3.4 Gauss Jordan 3.5 Normas de Vector y Matrices 3.6 Descomposición LU 3.7 Descomposición de Crout 3.8 Descomposición de Cholesky 4. APROXIMACIÓN FUNCIONAL E INTERPOLACIÓN 4.1 Ajuste de curvas 4.2 Ajuste por Mínimos Cuadrados 4.3 Interpolación de polinomios con Diferencias Divididas de Newton 4.4 Interpolación conpolinomios Lagrange 4.5 Interpolación Segmentaría 5. INTEGRACIÓN Y DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA 5.1 Métodos de de Newton-Cotes 5.1.1 Método del Trapecio 5.1.2 Método de Simpson un tercio 5.1.3 Método de Simpson tres octavos 5.2 Cuadratura de Gauss 5.3 Diferenciación Numérica 6. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 6.1 Método de Euler 6.2 Método de Runge-Kutta 6.3 Sistemas de Ecuaciones6.4 Métodos de Runge-Kutta

BIBLIOGRAFÍA 1. ANÁLISIS NUMÉRICO* Richard L. Burden/ J. Douglas Faires Grupo Editorial Iberoamérica 2. MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS* Chapra, Canale Ed. McGraw Hill, México 3. MÉTODOS NUMÉRICOS / Aplicados a la Ingeniería Antonio Nieves/Federico C. Domínguez Ed. CECSA * Disponibles en Biblioteca Central UABC

Métodos Numéricos UnidadI........................................................................................................................... 1 Introducción................................................................................................................... 1 Aproximación numérica y teoría de errores................................................................ 1 Erroresinherentes........................................................................................................................ 2 Errores de truncamiento............................................................................................................... 2 Errores de redondeo..................................................................................................................... 2Error............................................................................................................................................. 3 Error relativo................................................................................................................................ 3 Errorporcentual........................................................................................................................... 3 Cifras Significativas....................................................................................................... 4 Precisión y exactitud..................................................................................................... 4 Algoritmos...................................................................................................................... 4...